¿Me podrían ayudar con este problema de optimización por  favor. ?

Un empaque de cartón completamente cerrado para un chocolate debe tener forma de prisma

triangular. La base debe ser un triangulo equilátero de lado x y la altura del prisma debe ser L

Determina una formula para la cantidad de carton C, necesaria para construir el empaque.

(Sugerencia : calcula el area A de la base en terminos del lado x y el area de cada pared

rectangular en terminos de x y L. Entonces observa que C es una funcion que depende de dos

variables, es decir C(x, L)).

2 respuestas

Calificación
  • hace 2 meses

    Altura de un triángulo equilatero

    h = √3)/2 X

    Area = Base * altura / 2

    Area = X * √3)/2 X / 2

    Area base = X^2 √3)/4

    Como son dos bases = X^2 √3)/2

    Area de las caras = 3 * L * X

    Area Total del Prisma = 3 L X + X^2 √3)/2

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  • Anónimo
    hace 2 meses

    La área de la base del prisma (un triángulo equilátero de lado x) es: 

    A_base = (√3)x²/4

    Las tres paredes rectangulares tienen base x y altura L, por lo el área lateral es: 

    A_lateral = 3 * x * L

    Y el área total del cartón C es:

    C(x, L) = A_lateral + 2 * A_base

    C(x, L) = 3 * x * L + (√3)x²/2

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