¿Ayuda con este problema?

Si una sala tuviera 2 𝑚 más de largo y 3 𝑚 más de ancho, su área sería de 35 𝑚^2 y si tuviera 2 𝑚 menos de largo y 3 𝑚 más de ancho tendría 5 𝑚^2 más que ahora ¿Cuáles son sus dimensiones?

1 respuesta

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  • Melkor
    Lv 4
    hace 2 meses
    Respuesta preferida

    x: largo

    y: ancho

    Área actual: A = x * y

    Las ecuaciones que se deducen del enunciado son:

    (x + 2) * (y + 3) = 35

    (x - 2) * (y + 3) = A + 5 = x * y + 5

    Hacemos todas las distributivas:

    x * y + 3x + 2y + 6 = 35

    x * y + 3x - 2y - 6 = x * y + 5

    En la segunda ecuación se pueden simplificar los términos x * y:

    x * y + 3x + 2y = 29

    3x - 2y = 11

    Hay varias formas de resolver esto. Por ejemplo, sabemos por la segunda ecuación que x=(11+2y)/3. Entonces podemos reemplazar esto en la primer ecuación:

    (11 + 2y) * y / 3 + (11 + 2y) + 2y = 29

    Multiplicando por 3 y reagrupando queda:

    2y² + 23y - 54 = 0

    Esto se puede resolver con la resolvente:

    y = 2 (descartamos la raíz negativa)

    x = (11 + 2 y) / 3 = 5

    Por lo tanto las dimensiones de la sala son 2m por 5m.

    • Agustinhace 2 mesesReportar

      Gracias 

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