¿Ayuda con este problema?

Los registros de temperatura tomados entre las 0 h y las 24 h en una zona rural se ajustan a la

función: 𝑻(𝒙) = − 𝟏/𝟏𝟎 (𝒙 − 𝟏𝟐)^2 + 𝟏𝟎 ; Donde “𝑻” es la temperatura en grados Celsius y “𝒙” es la horabdel día. 

i. ¿Cuál fue la temperatura máxima?

ii. ¿A qué hora se registró?

iii. ¿Cuándo la temperatura fue de 0℃?

iv. ¿Qué temperatura había a las 3 de la tarde?

3 respuestas

Calificación
  • Anónimo
    hace 4 meses

    T(x) = (-1/10) (x - 12)² + 10

    La función es de la forma f(x) = a (x - h)² + k, cuyo gráfico es una parábola con vértice en (h, k) y eje vertical.

    Si a > 0, la parábola abre hacia arriba y hay un mínimo en el vértice, es decir, el valor minimo de f es f(h) = k.

    Si a < 0, la parábola abre hacia abajo y hay un máximo en el vértice, es decir, el valor máximo de la función es f(h) = k.

    En este caso, la función tiene un máximo en el punto (h, k) = (12, 10).

    i) T = 10 °C

    ii) x = 12 horas

    iii) 

    T(x) = 0

    (-1/10) (x - 12)² + 10 = 0 

    (1/10) (x - 12)² = 10

    (x - 12)² = 100 

    x - 12 = ±√100

    x - 12 = ±10

    x = 12 ± 10 

    x = 12 + 10 = 22 horas

    x = 12 - 10 = 2 horas

    iv) Evaluando la función para x = 3 se obtiene:

    T(3) = (-1/10) (3 - 12)² + 10 = 1.9 °C

  • Anónimo
    hace 4 meses

    grafica la funcion y observa los valores de x y T

  • hace 4 meses

    -1/𝟏𝟎 (𝒙 − 𝟏𝟐)^2 + 𝟏𝟎

    -(10^-1*)*((x-12)^2+1)^-1

    T´(x)=x-12/5(x^2-24x+145)^2

    0=x-12/5(x^2-24x+145)^2

    0*5(x^2-24x+145)^2=x-12

    0=x-12

    x=12

    T(12)=-1/𝟏𝟎 (𝒙 − 𝟏𝟐)^2 + 𝟏𝟎

    -1/𝟏𝟎 (12− 𝟏𝟐)^2 + 𝟏𝟎

    T(12)=-1/10 temperatura maxima

    se registro 12

    T(X)=-1/𝟏𝟎 (𝒙 − 𝟏𝟐)^2 + 𝟏𝟎

    0=-1/𝟏𝟎 (𝒙 − 𝟏𝟐)^2 + 𝟏𝟎

    0=-1

    T(15)=-1/10(𝒙 − 𝟏𝟐)^2 + 𝟏𝟎

    T(15)=-1/10(15 − 𝟏𝟐)^2 + 𝟏𝟎

    T(15)=-0.025 SE TRABAJA CON LA HORA MILITAR QUE ES 15=3

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