Paolo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 4 semanas

¿4. Verifique si W es subespacio de V mediante la suma y multiplicación estándar:?

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1 respuesta

Calificación
  • Justo
    Lv 7
    hace 4 semanas

    El teorema de caracterización de subespacios vectoriales nos indica que V é subespacio si y solo si para todo p,q € R e A,B € V, pA+qB € V.

    En el caso propuesto se verifica que si

    A =

    [0 a]

    [b 0]

    y

    B =

    [0 a’]

    [b’0 ],

    para todo p,q € R y A,B € V,

    pA+qB=

    [ 0 ap] [ 0 a’p]

    [bp 0 ]+[b’p 0] =

    [ 0 ......... ap + a’p]

    [bp+b’p ...... 0 .... ]

    que pertenece al conjunto V, luego es subespacio vectorial.

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