¿Ecuación cuadratica ?

Si a la suma de un número con el duplo de su inverso se lo multiplica por 4 se obtiene el número 33 ¿Cuáles son los números? Gracias por su ayuda, Valeria 

3 respuestas

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  • hace 8 meses
    Respuesta preferida

    si el número se denomina "x" podemo decir que el enunciado habla sobre la ecuación 4(x+2/x)=33

    debemos llevarlo a la forma general de las ecuaciones de segundo grado:

    x+2/x=33/4

    x^2+2=33x/4

    x^2-33x/4+2=0

    y aquí puedes usar cualquier método que te guste como aplicar la ecuación para obtener sus raíces

    x=[33/4+-raiz((33/4)^2-4(2))]/2

    que dan las soluciones: x1=8 y x2=1/4

  • hace 8 meses

    La suma de un número con el duplo de su inverso se lo multiplica por 4 se obtiene el número 33.

    [n + (2/n)] * 4 = 33

    n + (2/n) = 33/4

    (n² + 2)/n = 33/4

    4.(n² + 2) = 33n

    4n² + 8 = 33n

    4n² - 33n = - 8

    n² - (33/4).n = - 2

    n² - (33/4).n + (33/8)² = - 2 + (33/8)²

    n² - (33/4).n + (33/8)² = 961/64

    [n - (33/8)]² = 961/64

    n - (33/8) = ± 31/8

    n = (33/8) ± (31/8)

    n = (33 ± 31)/8

    First number: n = (33 + 31)/8 = 64/8 = 4

    Second number: n = (33 - 31)/8 = 2/8 = 1/4

  • hace 8 meses

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