¿como puedo resolver este problema matemático ?

9x² + 9y² + 6x -12y +1 =0

1 respuesta

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  • Anónimo
    hace 12 meses

    Es la forma implícita de la circunferencia

    Para conocer el centro y el radio debes escribirla en la forma

    (x - h^2) + (y - k)^2 = r^2

    siendo (h, k) las coordenadas del centro y r el radio

    partiendo de 9x² + 9y² + 6x -12y +1 = 0

    completamos cuadrados

    dividiendo todo entre 9

    x² + y² + 2/3 x - 4/3 y + 1/9 = 0

    x² + y² + 2/3 x - 4/3 y = - 1/9

    agregamos en ambos miembros los valores

    que posibilitan los trinomios cuadrado perfecto

    (x² + 2/3 x + (1/3)²) + (y² - 4/3 y + (-2/3)²) = -1/9 + 1/9 + 4/9

    y los ponemos en forma de binomios al cuadrado

    (x + 1/3)² + (y - 2/3)² = (2/3)²

    Centro (h,k)=(-1/3, 2/3) ; r = 2/3

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