¿Ayuda con este problema matemático! Doy 5 pts.?
En un triángulo rectángulo el cateto mayor excede tres metros al cateto menor, y es tres menor que la hipotenusa. Calcula sus dimensiones de acuerdo al teorema de Pitágoras a²+b²=c²
7 respuestas
- Anónimohace 2 añosRespuesta preferida
En un triángulo rectángulo el cateto mayor excede tres metros al cateto menor, y es tres metros menor que la hipotenusa. Calcula sus dimensiones de acuerdo al teorema de Pitágoras (a²+b²=c²).
Llamas
cateto mayor = a
cateto menor = b
hipotenusa = c
Usas los datos
El cateto mayor excede tres metros al cateto menor ---> a = b + 3 ==> b = a - 3 (1)
El cateto mayor es tres metros menor que la hipotenusa ---> a = c - 3 ==> c = a + 3 (2)
De acuerdo al teorema de Pitágoras
a² + b² = c²
Reemplazas "a" y "c" por (1) y (2)
a² + (a - 3)² = (a + 3)²
Resuelves el cuadrado de los binomios aplicando las fórmulas
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Queda
a² + a² - (2. 3.a) + 3² = a² + (2. 3.a) + 3²
2a² - 6a + 9 = a² + 6a + 9
Simplificas
2a² - 6a = a² + 6a
Agrupas términos semejantes
2a² - a² = 6a + 6a
a² = 12a
a²/a = 12
a = 12 <--- cateto mayor
Hallas "b" y "c" reemplazando "a" por 12 en (1) y (2)
b = a - 3
b = 2 - 3
b = 9 <--- cateto menor
c = a + 3
c = 12 + 3
c = 15 <--- hipotenusa
RTA: Las dimensiones del triángulo son
cateto mayor = 12 metros
cateto menor = 9 metros
hipotenusa = 15 metros
- Anónimohace 2 años
solo debes poner que a-3 = b y a+3=c.. reemplazalo en el teorema y te da cuanto vale a, luego solo reemplazas en cada una y te da b y c
- Anónimohace 2 años
Edita la categoría de tu pregunta, porque un trol la movió.
- Anónimohace 10 meses
Gracias por las respuestas
- ¿Qué te parecieron las respuestas? Puedes iniciar sesión para votar por la respuesta.
- Jessica NayelliLv 7hace 2 años
ya lo había resuelto cuando se me apagó la cimpu y ya no quiero poner todo el procedimiento pero el resultado es
a=9
b=12
c=15
- Anónimohace 2 años
está mal encaminada
con una hoja excel sale bien