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Question

En un triángulo rectángulo el cateto mayor excede tres metros al cateto menor, y es tres menor que la hipotenusa. Calcula sus dimensiones de acuerdo al teorema de Pitágoras a²+b²=c²

Answer 1

Respuesta preferida

 

 

En un triángulo rectángulo el cateto mayor excede tres metros al cateto menor, y es tres metros menor que la hipotenusa. Calcula sus dimensiones de acuerdo al teorema de Pitágoras (a²+b²=c²).

Llamas

cateto mayor = a

cateto menor = b

hipotenusa = c

Usas los datos

El cateto mayor excede tres metros al cateto menor ---> a = b + 3 ==> b = a - 3 (1)

El cateto mayor es tres metros menor que la hipotenusa ---> a = c - 3 ==> c = a + 3 (2)

De acuerdo al teorema de Pitágoras

a² + b² = c²

Reemplazas "a" y "c" por (1) y (2)

a² + (a - 3)² = (a + 3)²

Resuelves el cuadrado de los binomios aplicando las fórmulas

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Queda

a² + a² - (2. 3.a) + 3² = a² + (2. 3.a) + 3²

2a² - 6a + 9 = a² + 6a + 9

Simplificas

2a² - 6a = a² + 6a

Agrupas términos semejantes

2a² - a² = 6a + 6a

a² = 12a

a²/a = 12

a = 12 <--- cateto mayor

Hallas "b" y "c" reemplazando "a" por 12 en (1) y (2)

b = a - 3

b = 2 - 3

b = 9 <--- cateto menor

c = a + 3

c = 12 + 3

c = 15 <--- hipotenusa

RTA: Las dimensiones del triángulo son

cateto mayor = 12 metros

cateto menor = 9 metros

hipotenusa = 15 metros

Answer 2

solo debes poner que a-3 = b y a+3=c.. reemplazalo en el teorema y te da cuanto vale a, luego solo reemplazas en cada una y te da b y c

Answer 3

Edita la categoría de tu pregunta, porque un trol la movió.

Answer 4

Gracias por las respuestas

Answer 5

ya lo había resuelto cuando se me apagó la cimpu y ya no quiero poner todo el procedimiento pero el resultado es

a=9

b=12

c=15

Answer 6

está mal encaminada

con una hoja excel sale bien

Answer 7

Nada