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¿Ayuda en Aritmética! Divisibilidad?

Si N= 24*5^n tiene 6 divisores menores que 720, el valor de n es igual a:

2 respuestas

Calificación
  • hace 3 años
    Respuesta preferida

    Si fuera:

    "Si N= 24*5^n tiene 6 divisores menores que 720, el valor de n es igual a:" No tiene solución.

    *****************************************

    Si fuera:

    Si N= 24*5^n tiene 6 divisores menos que 720, el valor de n es igual a: "2"

    Resolución:

    N= 24*5^n = 2^3 * 3 *5^n

    El número de divisores de N es = (3+1)*(1+1)*(n+1) = 8*(n+1)

    M = 720 = 2^4 * 3^2 * 5^1

    El número de divisores de M es = (4+1)*(2+1)*(1+1) = 30

    Por letra:

    [ El número de divisores de N ] + 6 = [ El número de divisores de M ] ⇔

    8*(n+1) + 6 = 30 ⇔ 8n+8 + 6 = 30 ⇔ 8n = 30-8 - 6 ⇔ 8n = 16 ⇔ n = 16/8=2

  • hace 3 años

    .

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