Iveth preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 5 años

¿A una pieza de cartón de forma cuadrada se le cortan los cuadros en las esquinas para ser una caja sin tapa con las sig. Medidas altura 10cm?

Volumen 1000cm3 calculen la medida de lado que se necesita para hacer la caja ????

1 respuesta

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  • hace 5 años
    Respuesta preferida

    Hola.

    Considerando x el lado del cuadrado de cartón, el volumen (V) de la caja queda determinado por

    V = (x - 20) (x - 20) 10

    V = (x - 20) (10x - 200)

    V = 10x² - 200x - 200x + 4000

    V = 10x² - 400x + 4000

    Donde, reemplazando por el volumen conocido, queda

    1000 = 10x² - 400x + 4000

    10x² - 400x + 3000 = 0

    x² - 40x + 300 = 0

    Aplicando la fórmula de Baskara, resulta

    x1 = 30

    x2 = 10

    Y siendo que el segundo valor nos da un volumen negativo, nos queda

    Respuesta: 30 cm

    Saludos.

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