¿Me podrían ayudar a resolver estos problemas mediante ecuaciones cuadraticas o diganme como hacerlo porfavor?

Me podrían ayudar a resolver estos problemas mediante ecuaciones cuadraticas:

1) Calcula el radio de un círculo cuya área equivale a la suma de otros 2 círculos cuyos radios són de 6m y 8m

2) con un pedazo cuadrado de cartón se construye una caja abierta cortando en cada esquina cuadrados de 3cm de lado y doblando hacia arriba los rectángulos resultantes ( de 3cm de altura)

Si la caja tiene un volumen de 43cm^3, ¿De

cuantos cm^2 de cartón se disponía al principio?

3) Una campaña de 180 hombre esta dispuesta en filas. El número de soldados de cada fila es 8 más que el número de filas que hay. ¿Cuantas filas hay y cuantos soldados en cada fila?

1 respuesta

Calificación
  • Bunker
    Lv 4
    hace 6 años
    Respuesta preferida

    A = pir^2 - para calcular el radio del circulo que te piden.

    A = Acirculo 1 + A círculo 2

    A = pi(6^2) + pi(8^2) =100pi

    100pi = pir^2

    Despejas r

    100pi/pi = r^2

    r = (100)^0.5

    r = 10

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    2.- Volumen = LxLxL

    altura = 3 cm

    Por lo tanto

    43 cm^3 = 3xLxL

    L^2 = 43/3 Área del cuadrado INTERIOR, L = raiz de 43/3

    Área total, cada lado mide 6 + x (6 porque son dos esquinas cuyos lados miden 3 cm).

    Por lo tanto el área total = (6+x)^2 = área total = (6 + (43/3)^0.5)^2 = 95.76 cm^^2

    ABAJO UNA DEMOSTRACIÓN MÁS FORMAL DE DONDE SALE ESA RAÍZ DE 43/3

    área exterior = 3*3*4 = 36 + 4(3X) = 36 + 12x

    área interior más área exterior = área total

    36 + 12x + 43/3 = (6+x)^2

    108/3 + 43/3 + 12x = (6+x)^2

    36+12x +x^2 - 151/3 - 12x = 0

    3*(x^2 + 36 -151/3) = 0

    3x^2 + 108 - 151= 0

    x = raiz de 43/3

    .-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    3.- 180 total de soldados

    x = número de filas

    y = número de soldados (o columnas)

    x*y = 180 - filas por columnas = cantidad de soldados.

    (x + 8) = y, (número de soldados > número de filas, para que las fílas sean = al número de soldados hay que sumar 8 al número de filas, así filas y número de soldados ( columnas) serán igual).

    sustituye y en la otra ecuación.

    x(x + 8) = 180

    x^2 + 8x = 180

    despejando x con la fórmula general

    x1 = 10

    x2 = -18 (se descarta, porque para fines prácticos -18 es un número inexistente).

    Por lo tanto

    Hay 18 soldados en 10 Filas

    Fuente(s): Me he esforzado, por lo general no respondo en estas secciones porque nunca elijen mejor respuesta, así que si quieres que te sigan ayudando elije mejor respuesta...
¿Aún tienes preguntas? Pregunta ahora para obtener respuestas.