Eduardo preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 7 años

¿Como saco velocidad inicial en tiro parabólico?

El problema que me dieron es:

Un jugador de baloncesto cuya estatura es de 2 m desea hacer una canasta desde una distancia de 10 m respecto al aro. SI el jugador arroja el balón con un angulo de 45°, ¿Con que rapidez inicial deberá lanzar el balón para que atraviese sin golpear el tablero?. Se sabe que la canasta esta a 3.05 m de altura.

Mis datos me vienen quedando como

Horizontales: x=10m y Vx=Vcos45°

Verticales: y=1.05 m, g=-9.81 m/s^2 y Voy=Vsen45°

Pero de ahí ya no se de que forma encontrar la velocidad inicial. Espero que puedan ayudarme.

1 respuesta

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  • hace 7 años
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    Eddie:

    Están bien los datos iniciales mostrados, pero necesitas las ecuaciones de la posición:

    x = Vo cos 45° t

    y - yo = Vo sen 45° t - ½ g t²

    donde como pusiste x = xmax = 10 m, e y-yo = 1,05 m (o sea la diferencia entre y=3,05m e yo=2m)

    Hay al menos dos formas de hacerlo:

    1) calcular el tiempo de vuelo y con él despejar Vo de la expresión del alcance. En este caso se despeja Vo de esa fórmula y se reemplaza en la de y-yo:

    Vo = Xmax / (cos 45° t) = 10 / (cos 45° t)

    (no ponemos las unidades porque sabemos que las longitudes estarán en metros y t en segundos, o sea el S.I.)

    Reemplazando en la segunda ecuaci{on:

    1,05 = [ 10 / (cos 45° t) ] sen 45° t - ½ 9,8 t² = 10 tan 45° - 4,9 t²

    pero tan 45° = |, entonces, reemplazando este valor y operando:

    4,9 t² = 10 - 1,05 = 8,95

    t = √(8,95 / 4,9) = 1,35 s

    Luego en la expresión de x:

    10 = Vo cos 45° . 1,35 = Vo . 0,707 . 1,35 = 0,956 Vo

    Vo = 10 / 0,956 = 10,46 m/s

    =====================

    2) Directamente despejamos t de la ecuación de X, y se reemplaza en la segunda, Queda Vo como única incógnita. Se despeja de esa ecuación.

    Saludos,

    Suerte.

    .,

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