Bryan preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 8 años

¿Ayuda en matematicas, en ECUACIONES DE PARABOLA?

Porfavor ayudenme este ejercicio es el final de mi materia de matematicas en prepa y si no lo entrego repruebo :( quiero que alguien lo resuelva por favor y me lo explique el tema es "ECUACION DE LA PARABOLA Y EJE PARALELO A LOS EJES COORDINADOS"... PORFA ES SOLO UN PROBLEMA, EL SIGUEINTE:

χ² - 6X + 8Y - 47 = 0

Porfa ayudenme 10 puntos y 5 estrellas al que lo resuelva con el procedimiento y lo explique xfa urge o reprobare T-T ---- NO VOY MAL EN MATE PERO A ESTO NO LE ENTIENDO Y POR MAS QUE HE LEIDO NO LOGRO COMPRENDER :( AYUDAAAAA

Actualización:

POR CIERTO SOLO RECUERDO QUE SI EMPIEZA CON Y= ES HORIZONTAL Y SI EMPIEZA CON X= ES VERTICAL, EN ESTE CASO SERIA VERTICAL

1 respuesta

Calificación
  • hace 8 años
    Respuesta preferida

    Ecuación de la parábola en la forma general aca te explica todo man

    sacar el vertice, el foco que te ayudara mucho para tu grafica. la ecuacion de la parabola con b=raiz

    ...http://cursosgratis.aulafacil.com/matematicas-coni...

    `para los ejes paralelos a los ejes de coordenadas esto esta en 3Dimensiones osea coordenadas en x coordenadas Y y coordenadas en Z. esto con tu calculadora HP lo podras realizar o una casio cientifica con graficos 3D haces las matrices que te indicaç

    ) Ecuación del plano que pasa por el origen.

    Dada la ecuación general del plano , si éste pasa por el origen de coordenadas, el punto debe verificar la ecuación del plano, y por tanto, el término independiente debe ser igual a 0. De esta forma, la ecuación general de un plano que pasa por el origen de coordenadas será:

    c) Ecuaciones de planos paralelos a los ejes de coordenadas.

    La ecuación de un plano paralelo al eje OX será:

    La ecuación de un plano paralelo al eje OY será:

    La ecuación de un plano paralelo al eje OZ será:

    otro ejemplo Sí, de acuerdo, no sé porqué motivo no se registró, la pregunta completa es:

    Encuentra la ecuación de la elipse con ejes paralelos a los ejes coordenados, que pasa por los puntos P Y R que son los extremos del lado recto de la parábola y²-4x+8y+24=0 , el punto S que es el centro de la circunferencia x²+y²-14x+8y+49=0, y

    el punto Q que es la intersección de las rectas 2x+y+6=0 y 3x-y-1=0. Gracias!

    Experto¡Hola Patglez!

    Deja que empiece por lo fácil, por calcular el punto Q. Sumaré las dos ecuaciones

    2x+y+6=0

    3x-y-1=0

    -----------

    5x +5 = 0

    x=-1

    3-y+1=0

    y=-4

    Q=(-1, -4)

    Ahora el centro de la circunferencia lo hallamos completando cuadrados.

    x^2 + y^2 -14x + 8y +49 = 0

    (x-7)^2 - 49 +(y+4)^2 -16 + 49 = 0

    S=(7, -4)

    La parábola es

    y²-4x+8y+24=0

    en forma canónica

    (y+4)^2 -16 -4x + 24 = 0

    (y+4)^2 =4x -8

    (y+4)^2 =4(x-2)

    Es una parábola cuyo eje longitudinal es paralelo al eje X.

    Su vértice es (2,4)

    Como la ecuación canónica es

    (y-d)^2 = 2p(x-c)

    donde p es la distancia de la directriz al foco

    tenemos p = 2

    y la distancia del vértice al foco es la mitad luego es 1

    Entonces el lado recto es le segmento perpendicular al eje X que pasa pr el foco

    Si el vértice es (2 ,4) el eje longitudinal es paralelo al eje X, la parábola crece hacia la derecha y la distancia vértice al foco es 1 tenemos

    v=(2, -4)+(1, 0) = (3,4)

    La recta que contiene el lado recto es x=3

    y los puntos de intersección con la parábola son

    (y+4)^2 =4(x-2)

    (y+4)^2 =4(3-2)=4

    (y+4) =+- 2

    y = -2 , -6

    Luego los extremos del lado recto son

    P=(3, -2)

    R=(3, -6)

    Y los de antes eran

    Q=(-1, -4)

    S=(7,-4)

    En realidad una cónica queda determinada por 5 puntos, luego falta uno, hay infinitas elipses que pasan por esos 4 puntos. Pero al ser de ejes paralelos a los ejes coordenados no se necesitan 5 sino 4 puntos.

    El lado recto corta en (3,-2) y (3, -6), entonces el eje paralelo al eje X pasa por el punto intermedio que es (3,-4)

    El eje paralelo al X es por tanto

    y=-4

    Y en ese eje tenemos dos puntos que son

    (-1, -4) y (7,-4)

    luego el centro de la elipse es el punto intermedio

    [(-1, -4) + (7, -4)] / 2 = (6, -8) / 2 = (3, -4)

    el semieje en X mide la distancia del vértice al centro (7,-4)-(3,-4) = (4,0) cuyo módulo es 4

    vemos que el centro está alineado con los puntos del lado recto luego el semieje paralelo al eje Y mide la distancia del centro a uno de esos puntos (3.-2)-(3,-4) =(0,2)cuyo módulo es 2.

    Ya tenemos el centro y lo s semiejes, con ello la ecuación canónica de la elipse es

    (x−3) 2 4 2 +(y+4) 2 2 2 =1

    esto esta en

    http://www.todoexpertos.com/categorias/ciencias-e-...

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