Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 8 años

¿como saco el volumen de la caja con solo saber esto?

en mi libro de álgebra dice de una lamina de cartón cuadrada de lado X, se desea construir una caja de forma de cubo, para hacer esto se recortan cuadrados en sus esquinas de lado a. determine una expresión matemática que exprese el àrea y el volumen de la caja sin tapa que se forma

2 respuestas

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  • hace 8 años
    Respuesta preferida

    Estimado amigo, para construir la caja sin tapa en forma de cubo; es necesario cortar las cuatro esquinas de la caja, de acuerdo con la secuencia que se muestra en la siguiente figura:

    http://www.subeimagenes.com/img/caja-sin-tapa-en-f...

    luego de tener las cuarto esquinas cortadas, nos queda la tercera figura de la secuencia anterior (de color rojo). Entonces, para construir la caja se levantan los cuatro cuadrados externos hacia arriba, dejando el cuadrado central como base.

    A continuación los cálculos:

    A = área = (x/3)(x/3) + (x/3)(x/3) + (x/3)(x/3) + (x/3)(x/3) + (x/3)(x/3) ⇒

    A = área = x²/9 + x²/9 + x²/9 + x²/9 + x²/9 ⇒

    A = 5x²/9

    V = volumen = (x/3)(x/3)(x/3) ⇒

    V = x³/27

    Espero haber podido ayudarte. Saludos cordiales y Feliz Año 2013 desde Venezuela!

  • Anónimo
    hace 8 años

    para construir un cubo habria que dividir el carton en 9, asi cada lado estaria dividido en 3...

    sabiendo que cada lado es 1/3 de X hayamos el area... que seria lado= x/3

    a=x/3*x/3*5 ____a= 5x²/9 unidades²

    v= 5x²/9 * x/3 __v= 5x³/27 unidades³

    saludos....

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