¿Cuántos números impares de 3 cifras diferentes pueden formarse con los dígitos del 1al 9?

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Mejor respuesta
Para resolver el enunciado tenemos que calcular cuántos números de 3 cifras hay hasta 999 y entonces veremos que partimos desde 100 hasta 999 y vemos que en total son 900 números

Teniendo en cuenta que la mitad de los números son impares y la otra mitad son pares, la respuesta al problema es que en este caso tenemos 450 números impares de 3 cifras que cumplan este problema



Otra variante sería cuántos números impares de 3 cifras diferentes se pueden formar si todos los dígitos son cifras impares:

Entonces la solución será:

Tenemos 5 cifras impares del 1 al 9, que son el 1, 3, 5, 7 y 9

Los números de 3 cifras que utilicen estas cifras se pueden poner a continuación por orden de menor a mayor para la primera centana y para la tercera centena

111 131 151 171 191 311 331 351 371 391
113 133 153 173 193 313 333 353 373 393
115 135 155 175 195 315 335 355 375 395
117 137 157 177 197 317 337 357 377 397
119 139 159 179 199 319 339 359 379 399

Vemos que en la primera centena hay 25 números y en la tercera centena hay otros 25 números y quedan todavía los de la quinta centena, la séptima centena y los de la novena centena que tendrán cada una otros 25 números

Por tanto el número total de números de 3 cifras que cumple la condición serán 5 por 25 = 125

El total de números impares de 3 cifras diferentes que pueden formarse con los dígitos del 1 al 9 son 125 si todas sus cifras son impares
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