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Anónimo
Anónimo preguntado en Educación y formaciónEduación Primaria y Secundaria · hace 9 años

¿son problemas de progresiones aritmeticas y geometricas?

1-

hallar el decimo termino de la progresion : 1/64 , 1/32 , 1/16

sol: r=2 , a10 = 8

2-

en una progresion geometrica se sabe que a5=48 y a10=1536

hallar el primer termino y la razon

sol:a=3 , r=2

3-

halla la suma de todos los numeros impares de dos cifras

sol:2475

1 respuesta

Calificación
  • Anónimo
    hace 9 años
    Respuesta preferida

    HOLA:

    asteriscos 10 asteriscos 13 asteriscos

    La progresión 7, 10, 13, ... es aritmética; la diferencia entre los términos consecutivos es 3; el primer término es 7.

    ¿Cuántos asteriscos habrá en el séptimo diagrama?; esto significa: ¿cuál es el séptimo término de la sucesión?

    an = a1 +(n - 1). r

    a7 = 7 + 6. 3 = 25

    3.-Hallar el término 11º y el término enésimo de la progresión aritmética 4, 7, 10, ...

    En esta sucesión, a1 = 4 y r = 3, luego:

    a11 = 4 + (11-1).3 = 4 + 10.3 = 34

    El enésimo término será:

    an = 4 + 3(n-1) = 4 + 3n - 3 = 3n + 1

    4.-Leyenda sobre el tablero del ajedrez

    ara poder convencernos, hagamos el cálculo. Si se comienza por la unidad, hay que sumar las siguientes cifras: 1, 2, 4, 8, etc. El resultado obtenido tras 63 duplicaciones sucesivas nos mostrará la cantidad correspondiente a la casilla 64, que deberá recibir el inventor. Podemos hallar fácilmente la suma total de granos, si duplicamos el último número, obtenido para la casilla 64, y le restamos una unidad. Es decir, el cálculo se reduce simplemente a multiplicar 64 veces seguidas la cifra dos:

    2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, y así sucesivamente 64 veces.

    Con objeto de simplificar el cálculo, podemos dividir estos 64 factores en seis grupos de 10 factores 2 y uno de 4 factores 2. La multiplicación sucesiva de 10 factores 2, como es fácil comprobar, es igual a 1024 y la de 4 factores 2 es de 16. Por lo tanto, el resultado que buscamos es equivalente a:

    1024 x 1024 x 1024 x 1024 x 1024 x 1024 x 16

    Multiplicando 1024 x 1024 obtenemos 1.048.576

    ESPERO HABERTE AYUDADO.

    Fuente(s): "@@" ...v
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