tatan preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 9 años

¿urgente ayuda con estos problema de progresion aritmetica?

1)El barco Blanca Estela, está cargando manzanas en el puerto de Valparaíso. El barco tiene 15 bodegas de almacenaje, cuyas capacidades de carga están en progresión aritmética. La primera bodega puede almacenar 800 cajas y la última 1.640 cajas. ¿Cuántas cajas pueden almacenar en total las bodegas del Blanca Estela?

2)Las ganancias anuales de un almacén durante 11 años, están en progresión aritmética. El primer año ganó US$ 1180 y el último año US$ 6180.¿Cuál fue la ganancia total en los 11 años?

3)Una compañía va a distribuir $ 4.328.000 en bonos a sus veinte mejores vendedores. El último premiado de la lista recibirá $110.000 y la diferencia en dinero entre los vendedores sucesivamente clasificados debe ser constante. Determine la diferencia y el bono para el mejor vendedor.

2 respuestas

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  • ?
    Lv 4
    hace 9 años
    Respuesta preferida

    1)Traduzcamos los datos en términos matemáticos:

    n (número de términos)=15

    a1=800

    a15=1640

    Para hallar la cantidad de cajas que puede almacenar el buque en total calculamos la suma de los 15 términos de esta progresión aritmética finita aplicando la fórmula:

    Sn= [(a1+an).n]/2

    S15=[(800+1640).15]/2

    S15=18300 cajas

    2) Es idéntico al problema anterior.

    3)Veamos que datos tenemos:

    a20=110.000

    n=20

    S20=4.328.000

    a1= ?

    d= ?

    a) Primeramente calcularemos el valor del primer término (lo que recibirá el mejor vendedor).Para ello aplicaremos la fórmula de la suma:

    S20= [(a1+a20).20]/2

    Despejamos a1:

    a1=(S20/10) - a20

    a1=4.328.000 /10 -110.000

    a1=432.800 - 110.000

    a1=$322.800 ----------> premio que recibirá el mejor vendedor

    b)Ahora calculamos la razón o diferencia

    a20 = a1+ (n-1).d

    despejamos "d":

    d=(a20 - a1)/(n-1)

    Reemplazamos con los datos conocidos:

    d=(110.000 - 322.800)/19

    d= -11.200 ----> diferencia (es negativa porque consideramos la progresión decreciente desde el que ganó más al que ganó menos)

  • Anónimo
    hace 9 años

    en la tele :D

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