? preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 10 años

¿expertos en las matemáticas, ayuda por favor?

Ayuda por favor, no puedo resolver este problema:

los focos de un elipse son los puntos (-4,-2) y (-4,-6) y la longitud de cada lado recto es 6. Hallar la ecuación de la elipse y su excentricidad.

Si alguien puede resolverlo por favor explíqueme!

gracias de antemano

2 respuestas

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  • hace 10 años
    Respuesta preferida

    Hola! Hace años que no hacía una de estas cosas!

    La ecuación de la elipse es: (y + 4)²/16 + (x + 4)²/12 = 1

    Voy a hacer mi mejor esfuerzo por explicar lo que hice:

    Los focos tienen la misa X, por lo tanto el eje de la elipse es paralelo al eje de las Y, por lo que vamos ausar la fórmula:

    (y - yo)²/a² + (x - xo)²/b² = 1

    El centro de la elipse es el punto intermedio entre los dos focos, o sea que tiene coordenadas (-4,-4), este es nuestro punto (xo,yo).

    La distancia entre los dos focos es de 4 unidades, lo obtienes sacando ls diferencia entre -2 y -6.

    Ahora como se hace un tríangulo rectángulo con la mitad del lado recto, que mide 3 (que viene seindo como F'P), y los focos cuya distancia entre focos es de 4, sacamos la hipotenusa para sacar la distancia entre el foco opuesto y el lado recto (que viene siendo como FP), es difícill explicarlo bien sin dibujos, lo siento:

    h² = 3² + 4²

    h² = 9 + 16 = 25

    h = 5

    Así:

    F'P + FP = 2a

    3 + 5 = 2a

    8 = 2a

    a = 4

    a² = 16 necesitamos la a² para la fórmula

    Ahora nos falta b, esta se obtiene con la fórmula:

    lado recto = 2b²/a

    sustituimos:

    6 = 2b²/4

    despejamos b²:

    2b² = 24

    b² = 12

    ya tenemos lo que necesitamos para la ecuación y ahora sólo sustituimos:

    (y - yo)²/a² + (x - xo)²/b² = 1

    (y + 4)²/16 + (x + 4)²/12 = 1

    Para la excentricidad:

    e = c/a

    donde c es la distancia entre el centro y cualquiera de los focos, en este caso c = 2

    y a = 4, asï la excentricidad es:

    e = 2/4 = 1/2

    Eso es todo!

    Suerte y saludos!

  • nilio
    Lv 4
    hace 4 años

    corrijo... los angeles respuesta es los angeles siguiente 32,659,2 hundred y los angeles formulation seria los angeles siguiente =a million/(10*9*8*7*6*5*4*3*2)... en esto si estoy segura. Saludos Nota:no Nayeli, sabes porque intentalo a los angeles inversa a 32,659,2 hundred velo conviertiendo en fracción por dia como cube el problema y en el noveno dia quedan los 9 litros. si es los angeles respuesta 32,659,2 hundred demostracion y formulation: Dias fracción 32659200 a million 2 16329600 2 3 5443200 3 4 1360800 4 5 272160 (9*(10*9*8*7*6*5*4*3*2)) 5 6 45360 32659200/2 6 7 6480 32659200/3 7 8 810 32659200/4 8 9 ninety . 9 10 9 . Resultado 32659200

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