¿de donde sale la formula del periodo T= 2(pi)/w?

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ESTUVE BUSCANDO ESTO FIJATE SI ANDA

[Esta fue una pregunta de 4. Los 2 primeros se llevaban a cabo correctamente (lo que no mostró mucho trabajo para ellos). No estoy seguro acerca de los últimos dos partes. Sólo necesito ayuda con los últimos dos partes.]

1. El planteamiento del problema, y teniendo en cuenta todas las variables / datos conocidos

Un cilindro hueco cerrado de longitud L = 0,5 m, de sección transversal de la zona A = 0,0004 m ^ 2 y una masa despreciable tiene un peso de plomo de masa m = 0,1 kg en el interior en la parte inferior de manera que flote verticalmente cuando se coloca en el agua.

[1 ª parte]

Determinar la distancia, d, de la parte inferior del cilindro a la superficie del agua.

He calculado d = 0,25 m

[2 ª parte]

El cilindro es empujado hacia abajo ya una distancia x de la posición de equilibrio, d, lo explicado anteriormente. ¿Cuál es la fuerza adicional en el cilindro de tratar de restaurarlo a su posición de equilibrio?

He calculado F = 3.924x

[3 ª parte]

¿Cuál es el período de las oscilaciones verticales de la botella?

[4 ª parte]

Estimar el periodo de las oscilaciones de rotación, donde el eje del cilindro oscila hacia adelante y hacia atrás en un plano vertical.

2. Pertinentes ecuaciones

[Para la parte 1]

(0.1 kg de masa) = (masa de agua desplazada) = (densidad del agua) (volumen de la parte sumergida del cilindro)

[Para la parte 2]

(0.1 kg + F) = (nuevo volumen de agua desplazada) (densidad del agua)

[Para la parte 3]

w = (k / m) ^ (1 / 2)

T = (2pi) / w

[Para la parte 4]

(Par) =-k (theta)

w = (k / I) ^ (1 / 2)

T = 2pi / w

3. El intento de una solución

[Parte 3]

T = 2pi / w = 2pi (m / k) ^ (1 / 2) = 2pi (.1/3.924) ^ (1 / 2) = 1,00303 segundos [?]

[Parte 4]

T = 2pi / w = 2pi / 25.0567 = 0.250758 segundos [?]