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? preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

¿Como hacer lo siguiente(progresiones aritmeticas)?

Es que me dejaron una tarea algo complicada que no tengo idea de como se haga incluso creo que nisiquiera nos lo han enseñado.Es lo siguiente: Por cierto cuando escriba a1 o an en realidad en mi tarea el uno o la n estaba pequeño y en la parte inferior de la letra

Dados tres de los cinco elementos de una progresion aritmetica encuentra los otros dos

a1= 2,d=-2,an=5

a1=3,n=1,3d=2

a1=95,n=19,an=5

Y si no tienen tiempo solo respondan a uno de mis ejemplos y pasenme la formula para hacerlos

Y de paso y si no es mucho problema quisiera que me dijeran la formula para la interpolacion pues aunque hay metodos mas faciles mi maestro pide que sea el metodo con formula

1 respuesta

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  • hace 1 década
    Respuesta preferida

    Has escrito tu pregunta muy guapa.

    Pero las progresiones (sucesiones) aritméticas verdaderamente son fácil comprensible como las conoces del multiplicar, por ejemplo:

    2, 4, 6, 8, . . .

    3, 6, 9, 12, . . . etc.

    Es decir que siempre hay una diferencia distinta (constante en la propia sucesión), nombrada "d".

    Sabes que a2 = a1 + d.

    También esto: a5 = a4 + d. Esto es posible asimismo de esta forma:

    a5 = a1 + d + d + d + d,

    mejor: a5 = a1 + 4d

    Tus ejemplos no entiendo.

    (1) Si a1=2 y la diferencia es -2, entonces sería a2=0, a3=-2, a4=-4 y a5=-6.

    ¿Por qué an=5?

    (2) Del primer término a1=3 y la triple diferencia (3d=2) se puede facilmente deducir al término número 4, es decir a4 = a1 + 3d:

    a4 = 3 + 2 = 5 etc.(Así es a2 = 3 + 2/3.)

    ¿Por qué n=1?

    (3) Quizás deben ser 19 términos . . .

    En este caso me podría imaginar la sucesión al reves:

    5, 10, 15, 20, 25, . . . , 85, 90, 95.

    ¿O debes encontrar las sumas?

    Para sucesiones aritméticas vale la fórmula siguiente

    (compara el problema del C. F. GAUSS joven):

    sn = (a1 + an) * n / 2

    En relación al problema tres significa:

    s19 = (95 + 5) * 19 / 2 = 950

    Espero sirve.

    Saludo desde Alemania.

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