Ayuda algebra 3º secundaria?

Se supone que ya me enseñaron ecuaciones de 2º grado, pero mi profe no explicó bien

asi que me metí a cursos para entrar a la prepa, pero se acabaron antes de llegar a eso.

Ya aprendí como hacerlas, pero quiero saber como se resuelven estas:

2x-3=1-2x+x²

2x²+4x=-x²+2x+8

O de preferencia que me digan cual es la diferencia principale entre esas y las normales

Help!!!

3 respuestas

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  • hace 1 década
    Respuesta preferida

    VAMOS A RESOLVER LA 1RA.

    2x - 3= 1 - 2x + x^2; en un miembro dejamos las x; 2x + 2x - x^2 = 1 +3;

    -x^2 + 4x = 4---------( 1)

    -x^2 + 4x - 4 = 0

    resolvemos aplicando la fórmula de ecuaciones de 2do. grado x= -b +-raíz cuadrada (b^2 - 4ac)/ 2a

    x= -4 +- (4^2 - 4 (-1) (-4))^(1/2) / 2 (-1)

    lo elevo a la 1/2, porque no tengo el recurso de hacer el gráfica de raiz cuadrada.

    x= -4 +- (16 - 16)^(1/2)/ -2 = -4/ -2 = +2

    x = 2

    `

    reemplazamos en (1) a las x por el valor 2 y tenemos:

    - 2^2 + 4.2 = -4 + 8 = 4 0K

    CON LA 2DA ECUACIÓN PROCEDES DE LA MISMA MANERA.

    Dejamos las equis en el primer miembro:

    2x^2 +4x + x^2 + 2x = 8; ------>3x^2 + 2x = 8 (1) : 3x^2 + 2x - 8 = 0 RESOLVEMOS APLICANDO RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE 2DO. GRADO:

    x= -b +- (b^2 - 4 ac)^(1/2)/ 2a

    x= -2 +- ( 2^2 - 4 . 3 .-8)^(1/2)/ 2 . 3 =

    x= -2 +- ( 4 + 96)^(1/2)/6 =

    x= -2 +- (100)^(1/2)/6=

    x1= (-2 + 10)/6 = 8/6 = 4/3

    x2= (-2 -10)/6 = -12/6 = -2

    solamente nos resta verificar los resultados obtenidos, reemplazando en a x por x1, y por x2

    x= x1 = 4/3; 3 (4/3)^2 + 2(4/3) = 3 . 16/9 + 8/3 = 48/9 - 8/3= 72/9 = 8 OK

    x= x2= -2; --->3. (-2)^2 + 2.(-2)=( 3. 4) - 4 = 12 - 4= 8 OK

    Con lo cual han sido resueltas las dos ecuaciones del ejercicio.

    `

  • Anónimo
    hace 1 década

    Hola !! Hay que llevar la ecuación a la forma ax² + bx + c = 0, dejando en cero uno de los miembros, y después aplicar la fórmula cuadrática:

       -b ± √[b² - 4·a·c]

    x = ––––––––––––––

            2·a

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    1)

    2x - 3 = 1 - 2x + x²

    Dejamos en cero el primer miembro.

    0 = 1 - 2x + x² - 2x + 3

    0 = x² - 4x + 4

    Ahora, aplicamos la fórmula cuadrática, con a = 1, b = -4, c = 4

       4 ± √[(-4)² - 4·1·4]   4 ± 0

    x = ––––––––––––––––– = –––––– = 2 ◄ RESPUESTA

            2·1          2

    ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

    2)

    2x² + 4x = -x² + 2x + 8

    2x² + 4x + x² - 2x - 8 = 0

    3x² + 2x - 8 = 0

    aplicamos la fórmula cuadrática, con a = 3, b = 2, c = -8

       -2 ± √[2² - 4·3·(-8)]   -2 ± 10

    x = ––––––––––––––––– = ––––––––

            2·3         6

    Las soluciones de la ecuación son:

    x₁ = (-2 + 10) / 6 = 4/3 ◄ RESPUESTA

    x₂ = (-2 - 10) / 6 = -2 ◄ RESPUESTA

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    Un saludo!!

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  • PI
    Lv 7
    hace 1 década

    2x-3=1-2x+x² .... x² -4x +3 = 0 .. (x-3)(x-1) = 0 ... x1 = 3 ... x2 = 1

    2x²+4x=-x²+2x+8 ..... 3x² + 2x - 8 = 0 .... 9x²+2(3)x - 24 = 0 ...(3x + 6)(3x - 4)/3 = 0

    (x +2 )(3x - 4) = 0 .... x1 = -2 ...... x2 = 4/3

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