Gabo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

Sucesiones o progresiones aritméticas?

Al quien me explica o me define con palabras mas atendibles esto:

Es una secuencia de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera es una constante

Es resiente si se agrega 1, 2, 3, 4, 5, ....y

es decreciente se se agrega -1, -2, -3, -4, -5,

No se nada y mañana tengo examen!!

Por favor den me ejemplos no lose traten me de enseñar por favor!!

2 respuestas

Calificación
  • hace 1 década
    Respuesta preferida

    VEamos!

    En otras palabras una progresion aritmetica es una secuencia de numerso que se aumentan en un numero que tu pones sumandole o restandole al anterior.

    POr ejemplo:

    1, 2, 3, 4, 5 es una progresion aritmetica de razon 1, porque los terminos aumentan de 1 en 1.

    Otro ejemlo seria:

    20, 40, 60, 80, los terminos aumentan de 20 en 20.

    -1, -2, -3, -4, -5, los terminos aumentan de -1 en -1

    Se dice creciente cuando aumenta, osea vas sumando, decreciente es cuando se disminuye eso lo logras restando.

    Un decreciente seria:

    10 6 2 -2 -6 -10, mira que resto 4 a cada a un numero para obtener el siguiente.

    Si no entendiste contactate conmigo puedo explicarte mejor.

    Un ejemplo:

    6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48

    Es una progresion geometrica, mira para hallar la razon, basta con restar un termino con el anterior a ese, por ejemplo:

    24-18= 6 osea la pregresion aritmetica aumenta de 6 en 6.

    Te ayudo con algunas formulas.

    Termino 1 = a₁

    Termino n= an

    Razon o diferencia = d

    En general para hallar cualquier termino:

    an = a₁ + (n-1)d

    El termino de orden n es igual al primer termino (a₁) sumado a la diferencia factor del lugar que ocupa el termino menos 1.

    Por ejemplo:

    Hallar el 14avo termino de una progresion aritmetica de razon 6, si su primer termino es: 2.

    a₁=2

    a₁₄=?

    n=14

    a₁₄ = a₁ + (n-1)d

    a₁₄ = 2 + (14-1)6

    a₁₄ = 2 + (13)6

    a₁₄ = 2 + 78

    a₁₄ = 80

    En uno de tus ejemplos:

    -1 -2 -3 -4 -5

    Hallar la razon de una progresion aritmetica de 5 terminos, el primer termino es -1 y el quinto termino es -5 (vamos a suponer que solo tenemos esos datos.

    a₅ = a₁ + (n-1)d

    -5 = -1 + (5-1)d

    -5 = -1 + 4d

    -4 = 4d

    d = -1

    Veras que la razon o diferencia es -1.

    La suma de los terminos de una progresion aritmetica esta dado por:

    ....... (a₁ + an)n

    S = ----------------

    ............. 2

    Por ejemplo hallar la suma de terminos de la siguiente progresion:

    1 2 3 4 5 6

    Ya sabemos que la razon es 1.

    El numero de terminos es 6.

    El primer termino es 1 y el ultimo es 6.

    ....... (a₁ + an)n

    S = ----------------

    ............. 2

    ....... (1 + 6)6

    S = -----------

    ............. 2

    S = (7)3

    S = 21

  • Anónimo
    hace 4 años

    jij

¿Aún tienes preguntas? Pregunta ahora para obtener respuestas.