un cantinero asegura que su marca de ron es tan fuerte que los cubos de hielo no flotan en él ¿es esto posible?

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  • hace 1 década
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    la densidad del hielo a 0 ºC es de 916,8 kg/m³, mientras que la del agua a 0 ºC es de 999,9 kg/m³, lo que causa que los cubos de hielo floten en el agua; por otra parte el acohol etilico (etanol) que contienen las bebidas tienen una densidad de 789 kg/m³, por lo tanto en un vaso que solo contuviese alcohol no flotarían los cubos de hielo por tener estos mayor densidad. Las bebidas tienen una graduacion que no es mas que su concentración de alcohol expresada de la forma: volumen de alcohol/(volumen de bebida)·100 es decir el acohol etilico 96º tiene 96 mililitros de alcohol puro por cada 100 de liquido de bote (es casi alcohol puro)

    Ahora imaginando que el resto de la bebida que no es alcohols tiene una densidad aproximada a la del agua... (si tuviese una mucho mayor, no servirian estos calculos) supongamos que la densidad de la parte de la bebida que no es alcohol es igual a 1000kg/m³ la densidad de la bebida total sera igual a :

    (Ma+Mr)/V (siendo Ma masa de alcohol,Mr masa del resto que no es alcohol, y V bolumen de bebida) Da=789=Ma/Va por lo tanto Ma=789·Va (Va: volumen de alcohol)

    con el mismo razonamiento Dr=1000=Mr/Vr Mr=1000·Vr y Vr=V-Va por lo tanto Mr=1000(V-Va)

    ahora bien, necesitamos que la densidad reslutante sea menor que la del cubo de hielo, asi que tenemos que :

    916>((789·Va)+(1000·(V-Va))/V=789·Va/V+1000-1000Va/V

    es decir despejando 916-1000>(789-1000)Va/V -84>-211(Va/V) multiplicamos por -1 y se nos cambia la desigualdad 84<211(Va/V) Va/V>84/211=0.398 y si multiplicamos por 100 a cada lado obtenemo que Va/V·100>39,8 pero como habiamos dicho Va/V·100 no es mas que la graduacion, asi que llegamos a que si la graduación de la bebida se mayor que 39,8 los hielos se hundirán...

    la graduación del ron oscila entre 20º , 37º y 40º asi que si el ron es muy fuerte, veo posible que los hielos se hundan en él.

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