¿Que es la exprecion aritmetica?

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  • Anónimo
    hace 1 década
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    En matemáticas, una progresión aritmética es una serie de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia.

    Por ejemplo, la sucesión 3, 5, 7, 9, 11,... es una progresión aritmética de constante (o diferencia común) 2.

    El término de una progresión aritmética es la expresión que nos da cualquiera de sus términos, conocidos alguno de ellos y la diferencia de la progresión.

    Fórmula del término general de una progresion aritmetica: (d=diferencia)

    Si el término inicial de una progresión aritmética es y la diferencia común es , entonces el término -ésimo de la sucesión viene dada por

    , n = 0, 1, 2,... si el término inicial se toma como el cero.

    n = 1, 2, 3,... si el término inicial se toma como el primero.

    La primera opción ofrece una fórmula más sencilla, pero emplea una terminología más confusa, ya que no es común en el lenguaje el uso de "cero" como ordinal.

    Generalizando. Sea la progresión aritmética:

    de diferencia

    tenemos que

    ...

    sumando miembro a miembro todas esas igualdades, y simplificando términos semejantes, obtenemos:

    (I)

    expresión del término general de la progresión, conocidos su primer término y la diferencia.

    Podemos escribir el término general de otra forma. Para ello consideremos los términos y () de la progresión anterior y pongámolos en función de :

    Restando ambas igualdades, y trasponiendo, obtenemos:

    (II)

    expresión más general que (I) pues nos da los términos de la progresión conociendo uno cualquiera de ellos, y la diferencia.

    Dependiendo de que la diferencia de una progresión aritmética sea positiva, nula o negativa, tendremos:

    d>0: progresión creciente. Cada término es mayor que el anterior.

    d=0: progresión constante. Todos los términos son iguales.

    d<0: progresión decreciente. Cada término es menor que el anterior.

  • Anónimo
    hace 1 década

    Expresión.- Es una cadena de símbolos matemáticos que permiten transcribir a las matemáticas situaciones de otros entornos. La transcripción permite mediante métodos y reglas matemáticas resolver problemas planteados en lenguaje natural.

    Expresión aritmética.- Expresión en la que aparecen números combinados con operaciones aritméticas, como por ejemplo: 2 - √3 + 5³

    Fuente(s): Diccionario Larousse de Matemáticas.
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