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Anónimo
Anónimo preguntado en Educación y formaciónEducación Superior · hace 1 década

diganme como aser estos paso por paso porfas doy 5 estrellas me alludan??????????????????????

suceciones y series arismeticas y geometricas

productos notables

dinomeos al cuadrado

binomeos conjugados

binomeos con termino comun

factorizacion

factor comun

foctor comun por factorizacion

trinomio cuadro perfecto

diferencias de cuadrado

2 respuestas

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  • Anónimo
    hace 1 década
    Respuesta preferida

    1. Serie Aritmética

    a. Definición

    Los elementos de la sucesión son de la forma an=nk, donde k <> 0.

    b. Ejemplos

    i. Serie de Gauss: 1+2+3+…+n

    ii. La suma de los primeros n cubos (como suma de serie aritmetica simple al cuadrado)

    2. Serie Geometrica

    a. Definicion

    Los elementos de la sucesion son de la forma an=rn, donde r <> 0, 1.

    b. Ejemplos

    i. Ajedresista: 1+2+4+8+16+…+2^63

    ii. Resolucion de forma general de la serie geometrica

    iii. Aplicacion en la serie (1/2)0+(1/2)1+(1/2)2+…+(1/2)n

    3. Convergencia

    a. Introduccion

    Sumamos todos los elementos de la sucesion (ya no una suma parcial). Suma de infinitos numeros a veces producen un numero finito → converge. Otras veces la suma de infinitos numeros es infinita → diverge.

    La serie puede converger ya que los elementos de la sucesion a medida que aumenta su indice tienden a ser muy pequenos (no contribuyen a la suma)

    .

    b. Ejemplos

    i. Resolucion de ejemplos especificos con series geometricas |r|<1 (r=1/2, 1/4, 1/3)

    ii. Resolucion general de series para series geometrica de las zonas mas agraviadas del mendigo mundo por la rotacion de la tierra cuando los dias pasan y se vuelven oras perdidas por tanta oerdicion que el hombre aha creado.

    Dos de los procesos más importantes que tienen que ver con las expresiones algebraicas, son los productos notables y la factorización.

    En Matemáticas, se le da el nombre de productos notables a aquellos productos que se ajustan a reglas fijas y que se obtienen al elevar un binomio a la segunda y/o a la tercera potencias. Tal es el caso de los binomios a + b y a - b (o cualesquiera otras literales), que al elevarlos a las potencias mencionadas obtenemos los siguientes productos notables:

    (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

    (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

    (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

    (a – b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

    Y se llaman productos notables porque son invariables y en todo caso, quienes manejan las matemáticas no necesitan realizar las multiplicaciones para obtener esos productos.

    Por otra parte, en matemáticas, la factorización es la descomposición de un objeto; (por ejemplo, un número, una matriz o un polinomio). En el producto de otros objetos más pequeños (factores), que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo: el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza en el binomio conjugado (a - b)(a + b).

    La Factorización se utiliza normalmente para reducir algo en sus partes constituyentes.

    Existe una regla simple para multiplicar un binomio por sí mismo, esto es la operación del binomio al cuadrado.

    Ejemplo:

    (x3 + 5)2 = (x3 + 5)(x3 + 5)

    Como se vió anteriormente:

    (x3 + 5)(x3 + 5) = x3(x3 + 5) + 5(x3 + 5)

    x3(x3 + 5) + 5(x3 + 5) = x6 + 5×3 + 5×3 + 25

    x6 + 5×3 + 5×3 + 25 = x6 + 10×3 + 25

    De lo que se deduce que, para multiplicar un binomio por si mismo, del ejemplo: El primer elemento se eleva al cuadrado (x3)2 = x6; Se multiplica el doble del primer elemento, por el segundo 2(x3)(5) = 10×3; Se eleva el segundo elemento del binomio al cuadrado 52 = 25 Y así se obtiene el resultado: x6 + 10×3 + 25 Al que se le conoce como el trinomio cuadrado perfecto

    Un binomio al cuadrado es una ecuación con dos términos y los cuales están elevados al cuadrado

    El binomio conjugado de uno dado, es otro binomio que se diferencia únicamente por el signo de uno de los términos.

    Por ejemplo: a – b es el binomio conjugado de a + b.

    También se suele decir que a – b es el conjugado del binomio a + b.

    Producto de dos binomios conjugados

    El producto de dos binomios conjugados es un producto notable y su resultado es una diferencia de cuadrados perfectos:

    Ejemplo:

    Ejemplo:

    Hallar el producto de los binomios conjugados:

    (3x+4) (3x-4)

    Solución: de acuerdo a la forma del producto de binomios conjugados:

    (3x+4) (3x-4) = (3x)² - (4)² = 9x² - 16

    El resultado de multiplicar un binomio a+b con un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:

    Esta operación tiene una interpretación geométrica ilustrada en la figura. El área del rectángulo es c(a+b) (el producto de la base por la altura), pero también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca y cb).

    Factor Común

    Este es el primer caso y se emplea para factorizar una expresión en la cual todos los términos tienen algo en común (puede ser un número, una letra, o la combinación de los dos).

    Cuando el factor común a todos los términos del polinomio es un monomio.

    Procedimiento para factorizar

    1) Se extrae el factor común de cualquier clase, que viene a ser el primer factor.

    2) Se divide cada parte de la expresión entre el factor común y el conjunto viene a ser el segundo factor.

    En un trinomio cuadrado perfecto.

    Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto.

    1) Un trinomio ordenado con relación a una letra

    2) Es cuadrado

  • hace 1 década

    chale mejor checa en google cada tema i saldra ya veras

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