necesito 3 tipos de series diferentes para calcular pi?

ayuda.... solo encuentro esta: π = 4(1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 - ...)

pero necesita otros 2.....

grax

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  • hace 1 década
    Mejor Respuesta

    De pronto te sirva alguna de estas:

    Algoritmo de Wallis: π = 2 x (2/1 x 2/3 x 4/3 x 4/5 x 6/5 x 6/7 ....)

    o también

    2[ (2.2.4.4.6.6. ...) / (1.3.3.5.5.7. ...) ]

    http://es.wikipedia.org/wiki/Número_pi#C.C3.B3mput...

    http://www.geocities.com/fcoalves_aq/artigopi.htm

    http://math.fullerton.edu/mathews/n2003/MonteCarlo...

    http://www.eveandersson.com/pi/monte-carlo-circle

    En el método Montecarlo se trata de unos monos que tiran dardos sobre un tablero cuadrado con una circunferencia inscrita (el objeto de que sean monos es que los lanzamientos sean aleatorios). Con una serie significativa de repeticiones la proporción entre los que caen en el círculo y fuera de él tiende a π/4, y así obtenemos el valor de п de una forma estadística.

    El método de la aguja de Buffon se debe a Georges Louis Leclerc, conde de Buffon (1707-1788), naturalista francés que se interesó también por la matemática. En su “Ensayo de aritmética moral” de 1777 se encuentra el origen de las llamadas probabilidades geométricas. Leclerc demostró que si se lanza, al azar, una aguja de longitud L sobre una superficie en la que hay dibujadas líneas paralelas separadas por una distancia D (D debe ser mayor o igual a L), la probabilidad de que la aguja corte una línea es Lπ/2D.

    A continuación un ejemplo de aplicación: primero sobre un folio se dibujan líneas horizontales separadas 2 cm entre sí. Preparamos también 4 trozos de palillo de dientes de 1 cm de longitud cada uno. A continuación tiraremos los 4 trozos sobre el papel; si un palillo cae encima o atraviesa una de las líneas se anota un punto. Se anota el número de puntos en, por ejemplo, 50 lanzamientos de los cuatro palillos. El número pi se obtiene dividiendo el número total de palillos lanzados (200) entre el total de puntos conseguidos.

    ¿Cómo va de rápida la convergencia? ¿Cuántas veces hay que tirar la aguja o palillo?

    La convergencia es lenta.... Para un millón y medio de lanzamientos se pueden conseguir, con una seguridad del 90%, los dos primeros decimales de pi.

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