bogar preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

que tan buenos son en matematicas?

tengo un problema,haber si saben,si se dibuja un circulo y un cuadrado en la misma hoja, ¿cual es el mayor numero de puntos comunes que pueden tener?. segun la respuesta es 8 , pero no se por que

8 respuestas

Calificación
  • Bart S
    Lv 4
    hace 1 década
    Respuesta preferida

    No sabria darte una demostracion formal, pero si puedo explicarte el porque.

    Si el centro de ambas figuras coincide, tenes varias posibilidades:

    _que el radio del circulo sea igual a la hipotenusa entre el centro del cuadrado y una esquina. O sea :r^2 =(A/2)^2 + (B/2)^2 pero como es cuadrado A=B, entonces r^2 = 2(A^2)/2^2 = A^2/2. En este caso habran 4 puntos en comun (los cuatro vertices del cuadrado Es como que el cuadrado estuviera contenido en el circulo

    _ que el radio del circulo sea igual a medio lado de cuadrado. O sea r=A/2. En este caso habrian 4 puntos en comun. Los centros de cada lado (suponiendo el eje del circulo en eje de coordenadas cartesianas, seria sobre el cruze de los lados con los ejes x e y). En este caso es como si el circulo estuviera contenido en el cuadrado.

    _ que el radio tenga un valor intermedio a los anterirores. Entonces habran 8 puntos. 2 Puntos en cada lado. Situados entre el centro de los lados y los vertices. Si no lo podes imaginar te recomiendo que lo dibujes. Para hacer una demostracion formal se me ocurre que parametrices ambas figuras. Para el circulo seria R x ro en polares o x^2+y^2=R^2 implicito en cartesianas. Para el cuadrado lo definirias por partes. Para -A<=x<=A: x=A para x=-A :y=-A para x=A: y=A

    Con esto tendrias parametrizado el cuadrado y el circulo para los dos primeros cuadrantes (o sea la mitad). La cantidad maxima que obtengas la multiplicarias por dos.

  • hace 1 década

    pa, hacé el dibujo y te das cuenta. hace el cuadrado grande, y cuando hagas el circulo fijate que cuando llege a los vertices, pase por adentro del cuadrado.. y que cuando pase por los lados del cuadrado debería ser mas grande )por logica).. dibujalo y te das cuenta

  • ?
    Lv 6
    hace 1 década

    Lo comun seria poner la punta del cuadrado en la circunferencia, pero como queremos el maximo, debemos estirar un poco mas el cuadrado, y por cada esquina hay 2 puntos de contactos entre el cuadrado y la circunferencia.

    Como son 4 esquinas, hay 4·2 = 8 puntos en comun.

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    Rpta: 8 puntos de contacto...

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    Anezamha. MarvinC

  • Anónimo
    hace 1 década

    sip son 8. dos x cada lado

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  • Anónimo
    hace 1 década

    Si el círculo toca cerca de las esquinas del cuadrado, toca 2 veces por cada esquina, entonces son 8 veces.

  • hace 1 década

    Soy pesimo, pero si son ocho puntos de contacto es porque el circulo esta sobrepuesto a cuadrado y toca dos veces cada lado.

  • hace 1 década
    Fuente(s): tengo algo de tiempo libre...
  • hace 1 década

    nooo si te dijera...

    (soy una completa papa)

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