¿Alguien que me ayude a responder estas preguntas de matématicas?

1.

w es una solución de la ecuación x2(al cuadrado)+x+1=0

entonces w10(a la décima potencia)+w5(a la quinta)+3=

La respuesta es 2, pero me interesa el procedimiento.

2.Existen A, B, C puntos en un plano y O es el punto de origen en este plano.

a°= OA° ( con " ° "quiero decir a y OA con una flecha encima),

b° = OB°, c° = OC°.

P es un punto dentro del triángulo ABC.

Supón que la proporción de las áreas <PAB,<PBC, <PCA (con "<" quiero simular un triángulo a un lado) es: 2:3:5.

(1).La línea recta BP intersecta el lado AC, en el punto Q.

Encuentra AQ:QC.

La respuesta es 2:3.

Expresa OP°(ya saben lo que quiero decir, con una flecha encima), en términos de a°, b°, c°.

La respuesta es:

OP° = OB°+BP° = 1/10(3a°+5b°+2c°)

Por favor traten de poner el procedimiento claro, pues ya vi un procedimiento, y no entendí de donde salió.

Gracias

Actualización:

Hola, muchas gracias por las respuestas, me gustaría que también me dijeran si el nivel es un poco avanzado, no recuerdo haberlo visto en preparatotia.

Es para un examen para ingreso a licenciatura en Japón.

Actualización 2:

hola.

Tengo otra pregunta, que no me han contestado, asi que la pego aquí, parece que modugno es más activo.

1.

Denota por An(n es subíndice) el termino n de la progresión aritmética:

1,8,15,22,...,

Entonces: An= __ n - __

1a.La suma de los término del primero al 30 es :___

(Las rayitas son espacios para las respuestas)

2.una caja contiene 5 bolas, 3 rojas y 2 blancas, la prueba es sacar 1 bola de la caja al azar, repite esto 4 veces , sin poner de vuelta en la caja las que sacaste previamente.

2.a¿Cuál es la probabilidad de que dos bolas rojas sean incluidas en el conjunto de las 4 bolas que se sacaron? la respuesta es 3/5 pero no se porque, yo tenía entendido que del total de bolas por ejemplo 4, y la probabilidad de que salgan 2 es 2/4.

2.b Suponiendo que la bola blanca es la primera que sacas la "condicional de probabilidad," por el cual 2 bolas rojas son sacadas del conjunto de las 4 sacadas es: 1/2, también porque?, que es la condicional de probabilidad.

3 respuestas

Calificación
  • hace 1 década
    Respuesta preferida

    Te puedo ayudar sólo con la primera, la segunda no me sale (perdón!).

    Las soluciones de la ecuación x^2+x+1=0 son las raíces primitivas terceras de la unidad. Entonces:

    w^10+w^5+3 = w^10 + w^5 + 1 +2 = w^10 + w^5 + w^0 + 2

    Y w^10 + w^5+ w^0 es la sumatoria desde i=0 hasta 2 de (w^5)^i (w a la quinta elevado a la "i"). Y esto es una geométrica, que da:

    (w^5)^3 - 1/(w-1)

    Porque w es distinto de 1 (es una raíz primitiva). Por otro lado,

    (w^5)^3 - 1/(w-1) = (w^3)^5 - 1/(w-1)

    Y como w^3 es igual a 1 (pues es una raíz tercera de la unidad, luego

    (w^3)^5 - 1/(w-1) = 1-1/(w-1) = 0

    Finalmente,

    w^10+w^5+3 = w^10 + w^5 + 1 +2 = w^10 + w^5 + w^0 + 2 = 0 + 2=2

    Espero que alguien te responda la segunda.

    Sí, parece un poco avanzado. Las raíces enésimas de la unidad y el estudio con un poco más de profundidad de los polinomios, que son necesarios para responder la primera, se ven en cursos de Matemática Discreta de primer o segundo año de la Universidad. Suerte con tus estudios en Japón!

    José, gracias por completar mi respuesta! Qué interesante! De qué materia son los conocimientos necesarios para resolver ese problema? Quiero decir: si es Geometría, Análisis, etc.

    Perdón por la tardanza!

    El primero:

    La fórmula general de una progresión aritmética es:

    An = A1 + (n-1)d , donde A1 es el primer término, n es un número natural, y d es una constante, la diferencia entre dos término sucesivos (d = A(n+1) – An para todo n natural). Es fácil ver que en el ejercicio, A1 = 1 y la diferencia es 7. Entonces,

    An = 1 + (n-1)7 = 1 +7n –7 = 7n – 6

    La suma de los primeros n términos de una progresión aritmética es:

    ∑(desde i=1 hasta n) de Ai = n(A1 + An)/2

    Queremos saber cuánto da:

    ∑(desde i=1 hasta 30) de Ai = 30(A1 + A30)/2

    Calculemos A30 con la fórmula general:

    A30 = 7*30 – 6 = 210-6 = 204

    Entonces, la respuesta es : 30 (1 + 204)/2 = 15*205 = 3075

    Te dejo esta página para que veas que nada de lo que hice salió de la galera:

    http://es.wikipedia.org/wiki/Progresi%C3%B3n_aritm...

    Vamos con el 2:

    2a. Es un problema casi de combinatoria. Tienes que contar todas las maneras posibles de sacar 4 bolas entre las 5 que tienes: esto es, el combinatorio (5 4) = 5!/(4!*1!) = 5

    Y luego, cuentas los casos favorables, esto es, sacar dos bolas de las 3 rojas, es decir, el combinatorio (3 2) = 3!/2!*1! = 3. Y finalmente divides favorables sobre totales, que te da 3/5.

    Te dejo otra página:

    http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_Combinato...

    2b. Un condicional de probabilidad es un dato que “modifica o condiciona” la probabilidad de los eventos siguientes.

    Había respondido mal, pero por cómo entiendo el ejercicio, la respuesta no debería ser 1/2. Fijate si podés poner el enunciado completo, no entiendo del todo bien qué tiene que dar 1/2.

  • hace 1 década

    Te ayudo con la 2:

    Digamos que el área del triángulo APB es 2s, del triángulo PBC es 3s y del PCA es 5s

    Además por comodidad el área del triángulo APQ sera M y de PQC sera N

    Por propiedad de los triángulos "Si una ceviana (esta es cualquier recta que parte de un vértice al lado opuesto) divide en 2 partes un lado de un triángulo entonces las áreas determinadas por cada una de estas partes con respecto a los otros lados y la ceviana común, seran proporcionales a estas 2 partes "

    Entonces AQ/QC = M/N

    del mismo modo:

    M/2s = N/3s = PQ/PB

    de esta ultima expresión se deduce que M/N = 2/3 que es lo que buscabas

    Ahora como M + N = 5s entonces obtenemos M = 2s y N = 3s

    y a partir de la propiedad anterior podemos ver que P es punto medio de BQº ya que este punto divide esta recta en partes que pertenecen a triángulos de igual área

    Sea BPº = PQº = pº

    CQº = 3xº y QA = 2xº esto debido a la relación entre CQ y QA que es de 3/2 como habiamos dicho antes

    entonces: CBº = bº - cº y BAº = aº - bº

    Planteamos: OPº = bº + pº ; pero CBº + BQº = CQº de donde

    bº - cº + 2pº = 3xº

    Tambien: BQº + QAº = BAº de donde

    2pº + 2xº = aº - bº

    De ambas expresiones despejamos "x " igualamos ambas y hallamos "p"

    Obtenemos pº = 1/10(3aº -5bº +2cº)

    entonces OPº = bº + 1/10(3aº -5bº +2cº) por lo tanto :

    OPº = 1/10(3aº + 5bº + 2cº)

    espero te sirva saludos!!!

  • Anónimo
    hace 4 años

    lo que tienes aca es una mezcla de ecuaciones e inecuaciones ya que te dicen que exceden osea que no son iguales los toneles entonces no podes igualar las ecuaciones solucion a+b+c=272 2a+4>3b 5b+50>a million/3c resuelve cada inecuacion y luego reemplaza los resultados obtenidos y tendras l. a. resolucion suerte!!!

¿Aún tienes preguntas? Pregunta ahora para obtener respuestas.