¿Cómo calculan el peso de los planetas?.?

5 respuestas

Calificación
  • Carlos
    Lv 7
    hace 1 década
    Mejor Respuesta

    Simplifico un poco lo que pone en el link de Jockey Perdido:

    La ley de gravitación universal nos dice que:

    F = G * ( m * M) / r^2

    Donde:

    - F es la fuerza de la gravedad

    - G es la constante de gravitación universal (6,67 * 10^-11)

    - m es la masa de uno de los cuerpos (en este caso, la de la luna del planeta)

    - M es la masa del otro cuerpo (en este caso, el planeta)

    - r es la distancia que separa los cuerpos (en este caso, el radio de la órbita)

    Por otro lado tenemos la fuerza centrífuga, que es esa fuerza que nos empuja hacia el lado contrario cuando tomamos una curva con el coche (en realidad tendemos a seguir recto debido a la inercia, pero nos movemos hacia un lado con respecto al coche) En el caso de una luna que sufre esta fuerza al girar alrededor de un planeta:

    F = m * (v^2 / r)

    Donde:

    - F es la fuerza centrífuga.

    - m es la masa del satélite

    - v es la velocidad orbital

    - r es el radio orbital

    La luna se mantiene en órbita al compensarse estas fuerzas, por tanto las igualamos:

    m * (v^2 / r) = G * ( m * M) / r^2

    Dividimos a ambos lados entre la masa de la luna y múltiplicamos por el radio orbital:

    v^2 = G * M / r

    -----------------------

    La velocidad orbital es:

    v = (2 * pi * r) / T

    Donde T es el perído orbital (el tiempo que tarda la luna en completar una vuelta). Sustituimos arriba:

    -----------------------

    ((2 * pi * r) / T)^2 = G * M / r

    Dividimos a ambos lados entre r^2 y operamos el cuadrado de la izquierda:

    ((2 * pi) / T)^2 = G * M / r^3

    (4 * pi^2) / T^2 = G * M / r^3

    Dividimos entre G y múltiplicamos por r^3 a ambos lados:

    (4 * pi^2 * r^3) / (T^2 * G) = M

    Sabemos el valor de pi, sabemos el radio orbital, el período orbital y el valor de la constante G, así que podemos calcular M, que es la masa del planeta.

    Comprobamos para la luna terrestre:

    G = 6,67 * 10^-11

    r = 384.399km = 384.399.000m

    T = 27 d 7 h 43.1 min = 2.360.586s

    M = 6,03 * 10^24 kg

    La masa real de la Tierra es 5,97 * 10^24, así que el error ha sido de sólo 0,06 * 10^24 (debido al redondeo).

    Para planetas sin satélites se puede calcular su masa por su efecto en los demás planetas o en algún asteroide o cometa que se acerque a él.

  • hace 1 década

    Ay varias formas, por ejemplo, se puede ver el periodo orbital de sus lunas y compararlo con el radio de la orbita de esas lunas, ambos factores estan relacionados junto con la masa, en las ecuaciones de la mecanica orbital. En esta pagina se explica como conocer la masa de Jupiter solo viendo el movimiento de sus lunas:

    http://www.handsonuniverse.org/research/studentrep...

  • Anónimo
    hace 1 década

    Si tienen satélites es muy fácil.

    Calculas el periodo orbital del satélite y la distancia a la que se encuentra (solo necesitas un telescopio y un reloj).

    Por la tercera ley de Kepler este depende solo de la masa en torno a la cual orbita. Con la ley de gravitación universal deduces con una fórmula la masa del planeta. La intensidad gravitatoria del planeta simplemente es la misma que la pseudo-fuerza centrífuga: v2/r, que se deduce sólo del tamaño de la órbita y el periodo orbital. Sustituyes en la ley de gravitación universal y obtienes la masa del planeta.

    Si no tiene satélites el cálculo es mucho más complicado. Hay que hacer medidas sobre la influencia en la órbita de los planetas cercanos, en cómo se alteran al pasar cerca el planeta en cuestión.

    Fuente(s): PD: Es "masa", no "peso".
  • hace 1 década

    Ya te han dado buenas respuestas.

    Sólo te aclaro que lo que se calcula es la masa y no el peso de los planetas.

    El peso varía según donde lo midas. Por ejemplo, un objeto de 60 kg aquí en la tierra en la luna pesaría solamente 10 kg, aunque su masa se mantenga igual.

    Saludos.

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  • ya te dijeron con amplitud de detalles.

    en efecto, la masa de la tierra la calcularon gracias al esperimento de cavendish, fue en el siglo XIX cuando calculo G por primera vez

    tenia el radio, la masa m2, la fuerza y una vez que consiguio calcular G, calcular m1 le resulto facil

    con ese dato calcularon la masa de la luna

    y luego la masa del sol

    con esos datos empezaron a calcular los demas planetas

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