Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

¿Problema Matemático? 10 puntos!?

Espero me puedan ayudar con este problema, y su desarrollo para encontrar la respuesta.

10 puntos para la mejor respuesta.

Aquí esta el problema:

Un recipiente tarda en llenarse 40 minutos con la llave de agua fría abierta y 20 minutos si se llena con la del agua caliente. Se vacía en 80 minutos.

¿Cuanto tardara en llenarse con ambas llaves abiertas y teniendo abierto el desagüe?

Gracias!

3 respuestas

Calificación
  • hace 1 década
    Respuesta preferida

    El grifo de agua caliente aporta el doble de agua de lo que aporta el de agua fría por unidad de tiempo, mientras que el desagüe desaloja la mitad de lo que aporta el grifo de agua fría por unidad de tiempo. En fórmulas, si C es la cantidad aportada por el grifo de agua caliente, F la cantidad de agua aportada por el grifo de agua fría y D la cantidad de agua desalojada por el desagüe, se tiene:

    F = 2D y C = 2F, de donde, en términos de la cantidad desalojada por el desagüe:

    F = 2D y C = 4D. Se tiene que la cantidad de agua aportada por unidad de tiempo es, en términos de lo que el desagüe desaloja; en fin de cuentas igual a:

    F + C - D = 4D + 2D - D = 5D. Ahora bien, el desagüe tomaría 80' en vaciar el recipiente, por lo tanto cinco veces el desagüe lo llenaría en

    80/5 minutos = 16' y ésa es la respuesta: con ambos grifos abiertos y el desagüe destapado, el recipiente se llenaría en diez y seis minutos.

  • hace 1 década

    Las respuestas son válidas teóricamente. Pero en la práctica tenemos que al abrir las dos llaves el agua se distribuye entre ambas por proceder de la misma fuente. es decir que al abrir las dos llaves al mismo tiempo, se reduce la cantidad de agua que sale de cada llave, esto es aproximadamente la mitad del rendimiento de cada llave abierta individualmente. Pero creo que los puntos te los darán con las respuestas que has recibido.

    Fuente(s): experiencia
  • hace 1 década

    Hola,

    en un minuto tenemos para las 2 llaves y desagüe:

    1/40+1/20-1/80 = (2+4-1)/80=5/80

    luego:

    1min......5/80

    xmin.......1

    x=80/5=16 minutos

    Revisa:

    http://es.geocities.com/riturraran/matematicas

    tema: tanques

    Suerte!

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