Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 1 década

me puedes ayudar, lo ne entiendo?

La cuerda de una raqueta de tenis, hecha de nylon, se encuentra bajo una tensión de 250 N. Si su diámetro es de 1.0 mm ¿que longitud se alargara a partir de su longitud original de 30 cm?

1 respuesta

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  • hace 1 década
    Respuesta preferida

    Es un caso de aplicación de la Ley de Hooke debido a la elasticidad del Nylon. El inconveniente es que no te proveen el módulo elástico (o módulo de Young) para ese material. Lo encontramos en la red pero hay muchos datos distintos.

    Planteemos lo que necesitás y luego vemos este dato:

    La tensión en unidad de fuerza / unidad de superficie es directament proporcional a la elongación relativa:

    σ = E ε

    ======

    Ley de Hooke para los materiales (usada en resistencia de materiales)

    σ = tensión = P/A = carga / Área transversal

    E = módulo de elasticidad (módulo de Young)

    ε = elongación o deformación relativa = ΔL / Lo

    A su vez:

    Lo = longitud inicial;

    ΔL = incremento de la longitud o elongación absoluta.

    En Física es común llamar TENSIÓN a una fuerza, digamos que la nomenclatura se torna ambigua cuando usamos esto en resistencia de materiales. En esta última disciplina "tensión" se refiere a la fuerza por unidad de superficie de la sección.

    Simplemente lo que el enunciado llama tensión lo indicamos por P:

    P = 250 N

    Entonces:

    P/A = E ΔL / Lo

    Te piden ΔL:

    ΔL = P Lo / E A

    ============

    (*)

    Tenés P, tenés A (o lo podemos calcular), tenés L, y obtenemos E de alguna tabla, y acá hay diferencias, que, son lógicas porque hay distinto tipo de Nylon.

    Según:

    http://www.fisicarecreativa.com/papers_sg/papers_s...

    es

    E= 5 GPa (gigapascales)

    http://materiales.eia.edu.co/laboratorios/traccion...

    da

    E = 0.3 × 10^10 N/m² = 3 GPa

    http://www.resopal.com/IT/ES/PT/Nylon.htm

    lo de en función de los tipos de Nylon PA6 ó PA 6.6 según la norma alemana DIN 53457

    E = 2.85 - 1.30 GPa (PA &) y 3.50 - 1.44 GPa (PA 6.6)

    (lo da en decaNewton / mm² => 350, 144, etc.)

    Tomando un valor medio de E=3 GPa se tiene:

    - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

    A = π r² = π d² / 4 = 3.1416 × (0.001m)² / 4 = 7.854 × 10^-7 m²

    ΔL = P Lo / E A = 250 N × 0.30 m / (3 × 10^9 N/m² × 7.854 × 10^-7 m²)

    ΔL = 0.032 m = 3.2 cm

    =================

    Respuesta solicitada!

    Suerte y saludos.

    = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

    (*)

    No sé si lo siguiente te sirve, en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires en Estabilidad II se usaba la nomenclatura del Ing. Enrique Fliess, al menos en la década del 70:

    L = longitud inicial, F = área, N = esfuerzo normal o la fuerza P de nuesta ecuación; E = E esto es más internacional y por ende no cambian la nomenclatura, entonces se obtenía:

    ΔL = L N / EF => "La Negra Está Furiosa", sabiendo cada símbolo la recordaban así de fácil.

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    Fuente(s): Además de los vínculos dados como referencia para el módulod e Young podés ver Ley de Hooke en: http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de... (y otros que busques) yendo al título: Ley de Hooke en sólidos elásticos Caso Unidimensional (la cuerda tiene a los fines prácticos una dimensión, la predominante => su largo) El mismo sitio en ese punto te permite seguir el hipervínculo: http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_elasti... sobre el módulo elástico, donde despeja: E = (F/S) / (ΔL/L) que no es otra que nuestra: E = (P/A) / (ΔL/Lo) que nos lleva a ΔL = Lo P / (E A)
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