ayuda con este tipo de problemas de diferenciales y derivadas?

Question

por favor expliquenme este tipo de problemas como le entro a la resolucion por medio de razon de cambio

calcule el incremento aproximado del volumen de un cilindro circular recto si la altura aumenta de 10cm a 10.5cm y su radio aumenta de 5 a 5.3 ¿cual es el nuevo volumen aproximado?

Si la longitud, la anchura y la altura de una caja rectangular cerrada se incrementa en 2%, 5% y 8% respectivamente ¿Cual es el porcentaje aproximado de incremento en el volumen?

porfavor utilicen razon de cambio por que mañana tengo un examen sobre eso porfa

Actualización:

grasias venus ya comprendi el problem pero ahora lo compare con dv donde se sacan derivada y todo eso pero hay una escala de error muy alta sabes como se le hace en esos casos o hice mal las operaciones porfa ayudame

Answer 1

Respuesta preferida

V cilindro=pi*r2*h

V1=3.14*(5)2*10=785 cm3

V2=3.14*(5.3)2*10.5=926.1273 cm3

Delta V=V1-V2 = 141.1273cm3 (incremento)

V caja= l*a*h

Vo=1*1*1= 1cm3

V 2%= (1.02)*(1.02)*(1.02)=1.06cm3 incrementó un 6%

V 5%= (1.05)*(1.05)*(1.05)= 1.15cm3 incrementó un 15%

V 8%= (1.08)*(1.08)*(1.08)= 1.26cm3 incrementó un 26%