eder m preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 1 década

por favor ayudenme a resolver este problema de fisica ?

En un juego de softbol de lanzamiento lento, una pelota de softbol de m= 300g, cruza el plato a una rapidez de 18m/s, a un angulo de 45.gra.. por debajo de la horizontal. El Bateador golpea la pelota hacia el jardin central, la cual adquiere una rapidez de 45m/s, a un angulo de 30 grad.. arriba de la horizontal.

a) LA magnitud del impulso en N-s, que experimenta la pelota debido al batazo es:

b)Si la duracion del batazo es de 3ms, la magnitud de la fuerza promedio que experimenta la bola en N, es:

c) El trabajo que realiza el bate sobre la pelota, en N-m es:

PORFAVOR LES AGRADECERIA MUCHO QUE ME AYUDARAN A RESOLVER ESTO GRACIASSS!!!

2 respuestas

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  • hace 1 década
    Respuesta preferida

    Como primer paso, debemos plantear les ecuaciones de la cantidad de movimiento. Aunque el enunciado no lo dice, se supone que el choque es perfectamente elástico. Por lo tanto la cantidad de movimiento inicial se mantiene y además se le agrega la que es consecuencia del impulso provisto por el batazo. La pelota rebota con un ángulo diferente del inicial, por lo tanto debemos tratar el caso como un choque en 2 dimensiones. Esto significa que es necesario plantear independientemente las ecuaciones para un par de coordenadas. Elijamos un sistema cartesiano con centro de coordenadas en el punto en que se produce el choque. Obviamente esto nos lleva a despreciar el recorrido del bate en los 3 milisegundos que dura el impacto.

    Si definimos como:

    V= velocidad inicial

    Vx/Vy = Proyecciones de esta velocidad sobre los ejes de coordenadas

    U = velocidad final

    Ux/Uy = Proyecciones de esta velocidad sobre los ejes de coordenadas

    F = Fuerza promedio que actúa durante el impacto

    Fx/Fy = Proyecciones de esta fuerza sobre los ejes de coordenadas

    T = Tiempo de impacto

    M = Masa de la pelota

    Podemos plantear:

    M*Vx + Fx*T = M*Ux

    M*Vy + Fy*T = M*Uy

    De dónde despejamos respectivamente:

    Fx = M*(Ux-Vx)/T

    Fy = M*(Uy-Vy)/T

    Teniendo en cuenta los ángulos de impacto y rebote, y que ambas proyecciones de V son negativas, reemplazando queda:

    Fx = M*(U*cos30 + V*cos45) / T

    Fy = M*(U*sen30 + V*sen45) / T

    Reemplazando los valores que faltan:

    Fx = 0,3kg*(45m/s*0,866 + 18m/s*0,707) / 0,003s

    Fy = 0,3kg*(45m/s*0,500 + 18m/s*0,707) / 0,003s

    Haciendo los cálculos se llega a:

    Fx = 5170 N

    Fy = 3523 N

    Para calcular la fuerza promedio, calculamos la resultante de ambas componentes:

    F = (Fx^2 + Fy^2)^1/2

    F = (5170N ^2 + 3523N ^2)^1/2

    F = 6256 N

    Por lo tanto:

    b) La magnitud de la fuerza promedio que experimenta la bola es 6256 N

    a) La magnitud del impulso en N-s, que experimenta la pelota debido al batazo, será:

    I = F*T = 6256N * 0,003s = 18,77 N*s

    c) El trabajo que realiza el bate sobre la pelota, simplemente es igual a la diferencia entre la energía cinética final de la pelota y su energía cinética inicial:

    Tr = Ecf – Eci =1/2*M*(U^2 – V^2)

    Tr = 1/2*0,3Kg*( (45m/s)^2 – (18m/s)^2)

    Tr = 255,15 N*m = 255,15 J

    Alguien se podría sentir tentado a considerar que el trabajo necesario para invertir el sentido del movimiento y alterar el ángulo, es igual a la suma de las energías cinéticas, inicial y final. Sin embargo no es así. La energía cinética inicial se conserva porque el choque es perfectamente elástico. A esa energía cinética, por lo tanto sólo falta agregarle la necesaria para alcanzar la velocidad final. Obsérvese que el rebote, si el bate estuviera quieto y no efectuara ningún trabajo, no sólo nos devolvería la velocidad inicial de 18m/s, sino que también podría hacer rebotar la pelota con cualquier ángulo, dependiendo de la inclinación de la superficie de contacto durante el choque. Por lo tanto, sería posible, sin efectuar trabajo alguno, recibir la pelota a 18m/s con 45 grados de inclinación y devolverla a la misma velocidad con una inclinación de 30 grados. Este análisis permite comprender claramente porqué sólo se necesita efectuar trabajo para aumentar la velocidad de la pelota.

    Hace 3 días que has puesto esta pregunta. Espero que la respuesta no haya llegado demasiado tarde.

    Saludos

  • hace 1 década

    pues es cuestion de repasar lo que ya debes haber aprendido, y usar el lapiz

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