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Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 1 década

Ayuda con Problema de Física: Ley de Gauss?

Bueno me dejaron este problema, que se saco del "Resnik":

Dos grandes cilindros esféricos concéntricos cargados tienen un radio de 3.22 cm y 6.18 cm. La densidad de carga SUPERFICIAL en el cilindro interno es de 24.1 μC/m^2 y la del cilindro externo es de -18 μC/m^2, (μ: micro 10^[-6]). Determinar el campo eléctrico en a) y=4.1 cm y b) y=8.2 cm.

Al consultar el libro las respuestas aproximadas son: a) 2.19 MN/C , b) 436 kN/C (M: Mega [10^6], k: kilo [10^3]), pero me faltan o me paso por mas de 30000 N/C, me podrian ayudar???

2 respuestas

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  • hace 1 década
    Respuesta preferida

    La ley de Gauss establece que el flujo del vector intesidad de campo electrico a traves de una superficie cerrada es igual a la inversa de Epsilon cero por la sumatoria algebraica de las cargas encerradas por dicha superficie

    La constante epsilon cero es igual a 8.85 .x10 a las menos 12 Coulomb al cuadrado sobre Newton m2 y es la constante dielectrica del vacio Tambien se la expresa a esa constante como Epsilon cero = 1/ 4 x 3.14 Ke Donde Ke es la constante de proporcionalidad en la ley de Coulomb o sea 9 x10 a la novena N m2/ Coulomb 2

    Las superficies en este problema entiendo que no son cilindricas sino esfericas No son volumenes esfericos sino superficies esfericas

    El flujo dada la simetria esferica se calcula como E x 4pi r 2

    donde E es la intesidad de campo electrico, pi el 3.14 y r debe usarse en cada caso el que corresponda

    O sea en el punto a es 4.1 cm y el punto b es 8.2 cm Pero en cada caso la carga neta encerrada es distinta

    Para el punto a es la densidad superficial de carga de la superficie de radio 3.22 cm por el area de dicha superficie o sea 4 x 3.14 . (3.22) al cuadrado

    para el punto b el flujo el flujo se calcula como Eb x4x3.14 x (8.2) al cuadrado = q de la esfera interior menos q de la esfera exterior x1/ epsilon cero ( es la suma algebraica de las cargas, o sea cada una con su signo)

    En todos los casos hay que cuidar de expresarse en la unidades correspondientes

    Si en vez de superficies esfericas concentricas se tratase de superficies cilindricas coaxiles las expresiones serian distintas

    Fuente(s): conocimientos personales
  • hace 1 década

    Es importante utilizar la carga ENCERRADA en cada punto según la ley de Gauss. Para la parte a) se toma toda la carga del primer cilindro pero del 2do no pues dentro de un cascaron esferico la carga es cero. Para la parte b) si se utilizan los dos.

    No se si los cilindros son de tipo cascaron, o de tipo sólido [en cuyo caso: para la parte a) se toma toda la carga del 1 er cilindro y del 2do solo se toma lo que va desde r=3,22 a r=4,1 . Esto se debe hacer con una integral. Recuerda que desde r=0 a r= 3,22 es el primer cilindro y cada cilindro tiene diferente densidad de carga.]

    Pero si fuera asi tendrian que dar densidad de carga de volumen por lo que me imagino que si son cascarones...

    Espero te sirva, y revisa todo, a veces el minimo error al principio como no convertir de centimetro a metro, afecta considerablemente el resultado.

    Suerte

    Fuente(s): 3 Cursos fisica universitaria
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