Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

aritmetica?

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  • Anónimo
    hace 1 década
    Respuesta preferida

    Aritmética es la rama de las matemáticas que estudia ciertas operaciones de los números y sus propiedades elementales. Proviene del origen griego arithmos y techne que quieren decir respectivamente números y habilidad.

    La Aritmética tiene 7 operaciones basicas que son:

    1. Adición: La suma o adición es la operación matemática de combinar o añadir dos números para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno, es la forma más básica de contar. En términos más formales, la suma es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos) y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos. En el álgebra moderna se utiliza el nombre suma y su símbolo "+" para representar la operación formal de un anillo que dota al anillo de estructura de grupo abeliano, o la operación de un módulo que dota al módulo de estructura de grupo abeliano. También se utiliza a veces en teoría de grupos para representar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo. En estos casos se trata de una denominación puramente simbólica, sin que necesariamente coincida esta operación con la suma habitual en números, funciones, vectores.

    2. Sustracción: La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética, y se trata básicamente de la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b=c, entonces c–b=a. La definición en la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia. En el conjunto de los números naturales, N, sólo se pueden restar dos números si el minuendo es mayor que el sustraendo. De lo contrario, la diferencia sería un número negativo, que por definición estaría excluido del conjunto. Esto es así para otros conjuntos con ciertas restricciones, como los números reales positivos.

    En matemáticas avanzadas no se habla de "restar" sino de "sumar el opuesto". En otras palabras, no se tiene a – b sino a + (–b), donde –b es el elemento opuesto de b respecto de la suma. Lo que implica la ampliación del conjunto de los números naturales con un nuevo concepto de número, el conjunto de los números enteros, que incluye a los naturales.Se procede colocando el minuendo encima del sustraendo, ordenando las cifras en columnas de derecha a izquierda según el orden de unidades, decenas, centenas etc. igual que en la suma.

    3. Multiplicación: La multiplicación es una operación aritmética. Multiplicar dos cantidades consiste en sumar reiteradamente la primera, tantas veces como indica la segunda. Así, 4 × 3 = 4 + 4 + 4. La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica. El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando). Aunque esta diferenciación en algunos contextos puede ser superflua cuando en el conjunto donde esté definido el producto se tiene la propiedad conmutativa de la multiplicación (por ejemplo, en los conjuntos numéricos). para una discusión sobre el tema.

    4. División: La división es una operación aritmética que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). La división es una operación matemática, específicamente, de aritmética elemental, inversa de la multiplicación y puede considerarse también como una resta repetida.

    Al resultado entero de la división se denomina cociente y si la división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá un resto o residuo, donde:

    Dividendo !___Divisor

    ...Resto...........Cociente

    Que también puede expresarse:

    Dividendo=cociente × divisor + resto

    Criterios de divisibilidad:

    -Un número es divisible por 2 si es par (su última cifra es 2, 4, 6, 8 ó 0).

    -Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es multiplo de 3.

    -Un número es divisible por 4 si el número formado por las últimas dos cifras es múltiplo de 4.

    -Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5.

    -Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y 3.

    -Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es múltiplo de 7.

    -Un número es divisible por 8 si el número formado por las últimas tres cifras es múltiplo de 8.

    -Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.

    -Un número es divisible por 10 si termina en 0.

    -Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de las cifras de los lugares pares y la suma de los valores absolutos de los lugares impares, en el sentido posible, es múltiplo de 11.

    -Un número es divisible por 12 si es divisible por 3 y 4.

    5. Potenciación: La potenciación es una multiplicación de varios factores iguales, al igual que la multiplicación es una suma de varios sumandos iguales, (la potenciación se considera una multiplicación abreviada).

    En la nomenclatura de la potenciación se diferencian dos partes, la base y el exponente, que se escribe en forma de superíndice. El exponente determina la cantidad de veces que la base se multiplica por sí misma.

    Si en la segunda expresión se toma a=1, se tiene que x¹ = x·x0. Al dividir los dos términos de la igualdad por x (que se puede hacer siempre que x sea distinto de 0), queda que x0=1.

    Así que cualquier número (salvo el 0) elevado a 0 da 1. El caso particular de 00, en principio, no está definido (ver en Cero). Sin embargo, también se puede definir como 1 si nos atenemos a la idea de producto vacío o simplemente por analogía con el resto de números.

    Para convertir una base con exponente negativo a positivo se pone la inversa de la base, es decir que la potencia pasa con exponente positivo.

    Normalmente, las potencias con base 10, por la cantidad que represente el exponente,esa será la cantidad de ceros en el resultado. El resto de la bases, para sacar el resultado el número se multiplica por sí mismo cuantas veces indique el exponente.

    6. Radicación: La raíz de orden dos se llama raíz cuadrada y, por ser la más frecuente, se escribe sin superíndice. La raíz de orden tres se llama raíz cúbica. El cálculo efectivo de la raíz se hace mediante las funciones logaritmo y exponencial. Las raíces de orden impar están definidas para todos los reales, en cambio las pares se definen sólo para los reales positivos.

    7. Logaritmación: En matemática, el logaritmo es el exponente (o potencia) a la que un número fijo, llamado base, se ha de elevar para obtener un número dado.

    Es la función inversa de la exponencial x = bn, que permite obtener n.

    Esta función se escribe como: n = logb x.

    Así, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, y se escribe como log10 100 = 2.

    El logaritmo es una de tres funciones relacionadas entre sí: en bn = x, puede encontrarse b con radicales, n con logaritmos y x con exponenciación.

    Se denomina logaritmo neperiano o logaritmo natural (ln) al logaritmo en base e de un número.

    La función logb(x) = a está definida donde quiera que x es un número real positivo y b es un número real positivo diferente a 1. Véase identidades logarítmicas para diversas reglas relacionadas a las funciones logarítmicas. También es posible definir logaritmos para argumentos complejos.

    Para enteros b y x, el número logb(x) es irracional (no puede representarse como el cociente de dos enteros) si b o x tiene un factor primo que el otro no tiene.

    Fuente(s): Estudiante Universitario de Ingeniería Civil Ando de vacaciones Mayores informaciones: Aritmérica: http://es.wikipedia.org/wiki/Aritm%C3%A9tica Adición: http://es.wikipedia.org/wiki/Adici%C3%B3n Sustracción: http://es.wikipedia.org/wiki/Resta Multiplicación: http://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n División: http://es.wikipedia.org/wiki/Divisi%C3%B3n_%28mate... Potenciación: http://es.wikipedia.org/wiki/Potenciaci%C3%B3n Logaritmación: http://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmaci%C3%B3n ¡Espero que te sirva, hasta luego! =).
  • hace 1 década

    hola adriana:

    aritmetica pos parte de la matematica, fundamental para empezar con el algebra y lo que toda persona comun sabe

    suma, resta, multiplica y divide a un grado inicial...

    espero haber ayudado...

    a propo lindo nombre

    Fuente(s): zeta
  • hace 1 década

    Aritmética es la rama de las matemáticas que estudia ciertas operaciones de los números y sus propiedades elementales. Proviene del origen griego arithmos y techne que quieren decir respectivamente números y habilidad.

    La Aritmética tiene 7 operaciones basicas que son:

    * Adición

    * Sustracción

    * Multiplicación

    * División

    * Potenciación

    * Radicación

    * Logaritmación

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