series aritmeticas????

Question

como resuelvo una serie aritetica alguien me puede explicar???

Actualización:

como resulevo una serie aritmetica????

Answer 1

Respuesta preferida

Primero tienes que saber cómo se comporta la misma:

Una serie aritmética es donde se suma un numero (o razon) a cada término, ejemplo:

razón = r = 2

termino1 = a1 = 3

Por lo tanto:

a1 = 3, a2 = a1 + r = 5, a3 = a2+r = a1+2r = 7

En general:

an = ak + (n-k)r

Siendo n el término enésimo, k cualquier término y r la razón o suma aritmética.

Para la serie que te expuse al principio, por ejemplo, si quiero encontrar a3, a partir de a1:

a3 = a1 + (3-1)*2 =3 + 4 = 7

Así resuelves la serie, ahora, que si quieres saber cuál es la suma de los términos en cierto punto o momento utilizas la siguiente expresión:

Sn = [n*(a1+an)]/2

Como ejemplo, S3 en el ejemplo que te puse sería 15 puesto que sumas a1+a2+a3, pero haciéndolo con la fórmula podemos comprobarlo:

S3 = [3*(3+7)]/2 = 15

Espero te haya servido mi respuesta.

Saludos.

Fuente(s): Yo mero

Answer 2

Una serie aritmetica es aquella en la cual cada termino despues del primero se obtiene sumandole al termino anterior una cantidad constante llamada diferencia (a veces razon), estoa es;

a1, a1+d, a1+2d, a1+3d, ...

La diferencia se obtiene restandole a un termino cualquiera el anterior.

d= a2 - a1= a3 - a2= a4 - a3=....., etc.

El termino enesimo se obtiene con la expresion

a(n) = a1 + (n-1)d.

Ej; Hallar el termino numero 12 de la siguiente serie aritmetica

2, 5, 8, 11, ......

d = a2 - a1= a3 - a2= a4 - a3

d= 5 -2 = 8 -5 = 11 - 8 = 3

n = 12.

a12 = a1 + (n - 1)d

a12 = 2 + (12 -1) (3)

a12 = 2 + (11)(3)

a12 = 2 + 33 =35.

La suma de los n - terminos se obtiene con la expresion

S(n) = [ n (a1 + a (n))]/2