Me pueden decir que es un espacio euclidiano?

Necesito la definicion.

8 respuestas

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  • hace 1 década
    Respuesta preferida

    Un espacio euclidiano es un espacio vectorial que cumple con unas características muy específicas con repecto a las operaciones y transformaciones que se realizan dentro de él.

    No es mi intención escribirte un choro mareador con toda la información de los matemáticos conocidos acerca de este concepto, pero si considero que debes de entender que los espacios que ocupamos como el de dos dimensiones o de tres dimensiones y conocidos como sistemas cartesianos de 2 y 3 dimensiones son espacios euclidianos, así como también existen versiones polares, cilíndricas, esféricas y cónicas que se rigen con la geometría de Euclides y forman espacios pero con distintos tipos de coordenadas.

    Por ejemplo, puedes crear espacios que en lugar de tener puntos formados por líneas rectas (como los cartesianos), tengan puntos en forma circular y generen vectores esféricos en un espacio tridimensional.

    Por lo tanto, cualquier espacio que cumpla con las reglas de la geometrí de euclídes es un espacio euclidiano y es considerado como un espacio vectorial.

  • Anónimo
    hace 1 década

    Si necesitas la definicion, te dare la más general posible.

    Llamaremos espacio euclídeo a un espacio vectorial dotado de un producto escalar.

    Un producto escalar es una forma bilineal simetrica definida positiva, es decir, que cumple:

    1. Conmutativa: u · v = v · u

    2. Distributiva: u · ( v + w) = u · v + u · w

    3. Reubicación del escalar: α (u · v) = (α u) · v = u·(α v)

    4. Definida positiva: v · v ≥ 0, y se da la igualdad v · v = 0 solamente para el vector v = 0.

    Tambien te puedo dar ejemplo de espacios euclideos:

    (R^n, |.|) donde |·| es el producto escalar usual

    (a1,a2,. . . ,an) · (b1,b2,. . . ,bn) = a1 b1 + a2 b2 + . . . + an bn

    Fuente(s): Soy Ldo. en Matematicas
  • hace 1 década

    A parte de la definición necesitarias el concepto no?

  • hace 1 década

    Es el espacio donde los conceptos de punto recta y plano están unívocamente determinados por los postulados de Euclides

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  • hace 1 década

    Espacio euclidiano o Espacio vectorial:

    Un espacio euclidiano es el conjunto de n-adas ordenadas, también conocido por espacio n-dimensional, y de denota por Rn; este es una sucesión de n números reales (a1,a2,...,an) donde los vectores Rn se clasifican así:

    R1 = espacio unidimensional, línea recta real.

    R2 = espacio bidimensional, pares ordenados.

    R3 = espacio tridimensional, terna ordenadas

    Para mas informacion entra en: http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_Euclidiano

  • Anónimo
    hace 1 década

    Espacio euclidiano o Espacio vectorial:

    Un espacio euclidiano es el conjunto de n-adas ordenadas, también conocido por espacio n-dimensional, y de denota por Rn; este es una sucesión de n números reales (a1,a2,...,an) donde los vectores Rn se clasifican así:

    R1 = espacio unidimensional, línea recta real.

    R2 = espacio bidimensional, pares ordenados.

    R3 = espacio tridimensional, terna ordenadas.

    .......

    Rn = espacio n-dimensional, n-adas ordenadas.

    Operaciones básicas con vectores en R2:

    Suma de vectores y multiplicación por un escalar:

    Siendo X y Y dos vectores y H un escalar se dice que:

    X + Y = (x1 , x2) + (y1 , y2) = (y1 , y2) + (x1 , x2) y la multiplicación por un escalar se define H(x1 , x2)=(Hx1 , Hx2).

    Las propiedades que cumple la suma de vectores son las mismas que cumplían las estructuras algebraicas de una operación que son: la de cierre, la conmutativa, la asociativa, elemento neutro e identidad y la distributiva.

    Las leyes que cumple la multiplicación por un escalar son:

    La de cierre bajo la multiplicación Hx,

    La distributiva (H+I)x = Hx + Ix ; H(x + y) = Hx + Hy,

    La asociativa (HI)x = H(Ix),

    y el elemento neutro de la multiplicación 1x = x.

    Operaciones básicas con vectores en Rn:

    Las operaciones básicas con vectores en Rn son las mismas que las operaciones básicas que vimos anteriormente, o sea, la suma de vectores y la multiplicación por un escalar la diferencia sería que en estos serían n-ésimos elementos y n-ésimos vectores ejemplo:

    Para suma de vectores

    X + Y = (x1 , x2, ... , xn) + (y1 , y2, ... , yn).

    Para multiplicación de un vector por un escalar

    H(x1 , x2, ... , xn) = (Hx1 , Hx2, ... , Hxn).

    Las propiedades que cumplen son las mismas que vimos en operaciones básicas con vectores en R2.

    El vector cero “0” es el vector neutro o identidad de la suma de vectores en Rn:

    0 = (0, 0, 0, ..., 0n), este vector tiene como propiedad de que es único, es decir, U + 0 = 0,

    0U = 0, a0 = 0, aU = 0 si a = 0 o U = 0, donde “U” es un vector y “a” un escalar.

  • Anónimo
    hace 1 década

    EUCLIDIANO = perteneciente o relativo a Euclides o al método de este matemático griego del s. III a. C.(DRAE)

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    "Las categorías de tiempo, espacio y aún la de la materia son relativizadas, según L. V. Bertalanffy, ya que, según afirma este autor, la ciencia puede usar otras categorizaciones bajo distintos sistemas de acuerdo a las "aproximaciones satisfactorias" que se deseen efectuar:

    "La visión del mundo clásica, absolutista, halló expresión cumbre en el sistema kantiano; de acuerdo con las tesis de Kant, hay las llamadas formas de la intuición, el espacio y el tiempo y las categorías del intelecto como la sustancia, la causalidad y otras que se imponen universalmente a cualquier ser racional. De acuerdo a esto la ciencia basada en tales categorías es igualmente universal. La ciencia física que usa estas categorías a priori, a saber, el espacio euclidiano, el tiempo newtoniano y causalidad determinista estricta, es prácticamente la mecánica clásica, la cual es por tanto, el sistema absoluto del conocimiento, aplicable a cualquier fenómeno así como a cualquier mente como observador."

    Es un hecho bien conocido que la ciencia moderna hace tiempo que reconoció que no es así. No hay necesidad de insistir en el punto. El **espacio euclidiano** no es sino UNA FORMA DE GEOMETRÍA, al lado de la cual existen otras, no euclidianas, con exactamente la misma estructura lógica y el mismo derecho a existir. La ciencia moderna aplica la clase de espacio y de tiempo que más le conviene para describir los acontecimientos de la naturaleza. En el mundo de las dimensiones intermedias, el espacio euclidiano y el tiempo newtonianos son aplicables a modo de aproximaciones satisfactorias. Pero al transitar las dimensiones astronómicas o a los aconteceres atómicos hay que hacer intervenir espacios no euclidianos o los espacios configuracionales multidimensionales de la teoría cuántica. En conclusión, Bertalanffy afirma que las categorías del conocimiento humano dependen de factores biológicos, culturales que sin embargo esto no hace imposible el conocimiento en cierto sentido absoluto.

    Su anterior dogmatismo ha sido cambiado por el relativismo y sus conclusiones se basan en probabilidades estadisticas-que incluso no se generalizan tan fácilmente sino que el "patrón o modelo" encontrado corresponde a un contexto determinado en la investigación, al cual estos resultados se adscriben. Por comparación y aproximativamente se amplia al resto del universo no medido o experimentado.

    La ciencia esta redescubriendo la potencia de lo subjetivo que al colapsar el sistema anterior de creencias, se reafirma en todas las áreas de la ciencia".

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    "El sujeto transcendental, tal como Kant lo entiende, no es un fenómeno más de la experiencia científica, pero es la condición de posibilidad de toda experiencia. El método transcendental kantiano parte del hecho de la ciencia moderna para buscar cuáles son sus ineludibles condiciones de posibilidad. Naturalmente, aquí surgen todas las dificultades relativas a la historicidad de la ciencia. Así, por ejemplo, el **espacio euclídeo** es una condición de posibilidad de la ciencia de Newton, y Kant lo considera entonces como una forma a priori del sujeto. Pero la física de Einstein maneja espacios no euclídeos, con lo que el sujeto kantiano resultaría radicalmente alterado".

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    "- La Geometría euclídea: que estudia la geometría basada en los postulados de Euclides, su objeto es el estudio del espacio euclídeo.

    - La Geometría no euclídea: Geometría para la que no es válido el axioma de paralelismo de Euclides. Las geometrías no euclídeas son la elíptica y la hiperbólica".

  • afs
    Lv 4
    hace 1 década

    no

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