Tienes que tener en cuenta que el que una chav ase muestre abierta a platicar depende de que le latas o que al menos le simpatices, si de plano ni le pasas será difícil sacarle plática.
Pero bueno, si como dices le gustas debe ser más fácil.
Yo generalmente pregunto algo sobre alguna actividad, por ejemplo, un clásico: "¿has ido al cine últimamente?", de ahí te sigues "¿Cúal viste", de ahí ya te puedes seguir con el mismo tópico, que género le gusta, si va muy seguido, algún actor favorito, etrc, claro, tú también cuentas algo sobre tus gustos (pero no te avientes un monólogo).
Y así como eso puedes iniciar con preguntas como ¿practicas algún deporte? o ¿has ido a... (algún lugar turístico o por el estilo)?. Casi todo sirve. El chiste la pregunta inicial y, dese luego, ayuda mucho la disposición de la chica en cuestión.
Espero te sirva de algo.