Mucha... ¡muchísima!
Digamos que la Física es el estudio de los fenómenos naturales... err... digamos "en crudo": la materia, la energía y cómo se relacionan.
Evidentemente la Astronomía se basa muchísimo entonces en la Física para poder estudiar las cosas que se ven en el espacio y responder preguntas tales como, por ejemplo:
+ ¿Por qué los planetas orbitan en torno al Sol?...
+ ¿Por que las estrellas emitan luz y calor?...
+ ¿Por qué las galaxias se mantienen juntas y toman esas formas?...
+ ¿De dónde salieron todos los elementos químicos del Universo?...
+ ¿Qué es un cometa?...
+ ¿Cómo es el clima de otros planetas?...
+ Y un largo, laaaaaaaaargo etcétera...
La Física es indispensable entonces para "explicar" lo que los astrónomos ven.
E incluso, sin la Física los astrónomos no podrían contar con algunas de sus más importantes herramientas de trabajo: telescopios y radiotelescopios... Segurían mirando el cielo "a ojo pelón". ;)
No en balde es entonces que una de las ramas más importantes de la Astronomía se llama ASTROFÍSICA. Checa este artículo donde lo explican mucho mejor que yo: http://es.wikipedia.org/wiki/Astrof%C3%A…

