¿Cuál es la fórmula para calcular el perímetro de una elipse en función de la longitud de sus ejes (a y b)?

Question

Por ahí tenía esa dudita, saludos.

Answer 1

Mejor respuesta - elegida por los votantes

La Longitud es: π (A + B), donde:

A = (a + b) / 2; y
B = raiz[ (a² + b²) / 2 ]

Saludos.
...

Answer 2

Hola Darky!

No soy muy buena para este tema, pero te recomiendo leer las respuestas de esta pregunta:

http://espanol.answers.yahoo.com/questio…

Espero que te sirva... Saludos!

Fuente(s):

Yahoo Respuestas

Answer 3

Elipse de eje semi-mayor a y eje semi-menor b

Perímetro = 2 *¶*[√½ (a² + b² )] donde "*" sig "por"

Suerte!!!

Answer 4

x^2/a^2 + y^2 / b^2 = 1

y^2 = b^2 (1 - x^2 / a^2)

y = Raiz cuadr. (b^2 - b^2 .x^2 / a^2)

Ahora el Perim. = 4. Integral entre 0 y a de Raiz cuadr. (b^2 - b^2 .x^2 / a^2) dx

Per =4{ b^2 x - (b^2/a^2) x^3 /3 ], entre o y a}

Per = 4 [b^2 a - (b^2/a^2) a^3 / 3]

Per = 4 (a b^2 - 1/3 a b^2)

Per = 4 . 2/3 a b^2 = 8/3 a. b^2

Answer 5

Si podes ller en ingles, echale un vistazo a
http://mathworld.wolfram.com/Ellipse.htm…

Alli tenes la solucion en forma de una serie de potencias.
La integral con la que se obtiene es una integral eliptica y el resultado es
pi*(a+b)*K

donde K es la serie de potencias, que cuando los ejes son iguales es 1.

Fuente(s):

http://mathworld.wolfram.com/Ellipse.htm…